【基础版】北师大版数学八年级上册5.6-5.7二元一次方程与一次函数 同步练习

【基础版】北师大版数学八年级上册5.6二元一次方程与一次函数 同步练习 一、选择题 1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为(　　) A． B． C． D．x≥3 【答案】A 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】解：由题意可得： 将点A坐标代入函数y=2x可得： 2m=3，解得： ∴ 当2x≥ax+4时， 故答案为：A 【分析】将点A坐标代入函数y=2x可得，当函数函数y=2x的图象在函数y=ax+4的图象上方时，由2x≥ax+4，结合函数图象即可求出答案. 2．（2024八上·田阳期末） 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝-3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：∵直线y＝2x+b与直线y＝-3x+6相交于点A ，且点A（1，3）， ∴关于x，y的二元一次方程组的解是. 故答案为：B. 【分析】两直线解析式组成的方程组的解，就是两直线交点的坐标，据此可解此题. 3．（2024八上·盐田期末）以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】 以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象和函数y=-2x-1的图象一样. ∵k=-2<0，函数图象过二四象限；b=-1<0，图象与y轴的交点在y轴负半轴上，故函数图象经过二三四象限. 故答案为：D 【分析】根据一次函数图象与二元一次方程的解的关系得到一次函数，再根据一次函数图象与系数的关系得一次函数的大概图象. 4．（2024八上·峡江期末）如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，关于x的方程的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝－20 D．x＝－25 【答案】A 【知识点】一次函数与一元一次方程的关系；两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】解：∵直线和直线相交于点P，点P的坐标为（20，25）， ∴关于x的方程的解是x=20， 故答案为：A. 【分析】利用一次函数与一元一次方程的关系可得：两直线交点的横坐标即是方程的解. 5．（2024八上·宣汉期末） 已知直线y＝x﹣2与y＝mx﹣n相交于点M（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：∵直线y=x-2经过点M（3，b）， ∴b=3-2，解得b=1， ∴M（3，1）， ∴关于x，y的二元一次方程组的解为，故A正确． 故答案为：A． 【分析】利用待定系数法求出b的值，进而得到M点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数的解析式组成的二元一次方程组的解可得答案． 6．（2024八上·渠县期末）已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与的交点坐标为（　　） A．（1，5） B．（-1，1） C．（1，2） D．（4，1） 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解： ∵方程组 的解为， ∴函数y=2x+3与的交点坐标为（-1，1） . 故答案为：B. 【分析】函数y=2x+3与的交点坐标即为方程组 的解. 7．（2024八上·七星关期末） 在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】根据题意 A：是方程2x+3y＝4的解，说法正确，不符合题意 B：是方程3x+2y＝4的解，说法正确，不符合题意 C：是方程组的解，说法正确，不符合题意 D：以上说法均错误，D的说法不正确 ... ...