人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章11.1.4 棱锥与棱台（课件+学案+练习，3份打包）

课时精练14　棱锥与棱台 (分值：100分) 单选题每小题5分，共20分；多选题每小题6分，共12分. 一、基础巩固 1.(多选)观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是(　　) ①是棱柱 ②不是棱锥 ③不是棱锥 ④是棱台 2.下列说法中正确的是(　　) 棱锥的侧面不一定是三角形 棱锥的各侧棱长一定相等 棱台的各侧棱的延长线交于一点 用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台 3.一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为(　　) 4∶9 2∶1 2∶3 2∶ 4.一个正三棱锥的底面边长为3，高为，则它的侧棱长为(　　) 2 2 3 4 5.如图所示，在三棱台ABC－A′B′C′中，截去三棱锥A′－ABC后，剩余部分是(　　) 三棱锥　　　 四棱锥 三棱柱 三棱台 6.若正四棱台的上、下底面边长分别是2和8，侧棱长为3，则该棱台的高为_____. 7.已知正三棱锥的底面周长为3，侧棱长为2，则该三棱锥的斜高为_____. 8.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则它的表面积是_____. 9.(13分)已知一个棱台上、下底面面积之比为1∶9，若棱台的高为4，求截得这个棱台的棱锥的高. 10.(15分)如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P. (1)折起后形成的几何体是什么几何体？ (2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？ (3)每个面的三角形面积为多少？ 二、综合运用 11.(多选)下列说法中错误的是(　　) 顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥 底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 底面是正三角形，并且有一个侧面与底面全等的三棱锥是正三棱锥 底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥 12.若四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别为1，2，侧棱长为，则该四棱台的高为_____，侧面积为_____. 13.(15分)如图，正六棱锥的底面周长为24，SO是该正六棱锥的高，H是BC的中点，∠SHO＝60°. 求：(1)棱锥的高； (2)斜高；(3)侧棱长. 三、创新拓展 14.所谓“堑堵”：就是底面为直角三角形的直棱柱.如图所示的几何体是一个“堑堵”，其中AB＝BC＝4，AA1＝5，M是A1C1的中点，过点B，C，M的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则该三棱台的表面积为_____. 棱锥与棱台 1.ACD　[结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱，②是棱锥，④是棱台，③不是棱锥，故B错误.故选ACD.] 2.C　[棱锥的侧面是有公共顶点的三角形，但是各侧棱长不一定相等，故A，B不正确；棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的，故各条侧棱的延长线一定交于一点，C正确；只有用一个平行于底面的平面去截棱锥，得到的两个几何体，才能一个是棱锥，一个是棱台，故D不正确.] 3.B　[截得截面与底面多边形相似，故边长比为2∶3，所以侧棱上、下两部分长度之比为2∶1.] 4.C　[连接底面中心与底面三角形的一个顶点，则长度为3×＝， 侧棱长为l＝＝3.] 5.B　[剩余部分是四棱锥A′－BB′C′C.] 6.3　[由题意，得正四棱台的对角面为等腰梯形，其中上底长为2，下底长为8，侧棱长为3，则高为＝3.] 7.　[底面正三角形边长为1，侧棱长为2，则斜高h′＝＝.] 8.468＋97　[由题意可知侧面积为3××＝468，上底面面积为16，下底面面积为81，棱台表面积为468＋97.] 9.解　将棱台的侧棱延长交于P， INCLUDEPICTURE"W114.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\配套学生WORD文档\\W114.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\共享文件\\陈红\\2025（春）数学 必修 第四册 人教B版（鲁京辽贵蒙）\\配套学生WORD文档\\答案精析\\W114.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEP ... ...