九上反比例函数+九下解直角三角形---强化练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 九上反比例函数+九下解直角三角形--强化练习 一．反比例函数系数k的几何意义（共11小题） 1．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线段，垂足分别为点M和点N，先给出如下四个结论： ①； ②阴影部分的面积是； ③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|； ④若OABC是菱形，则k1+k2＝0， 以上结论正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①④ 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y、x轴上，BC⊥x轴，点M、N分别在线段BC、AC上，BM＝CM，NC＝2AN，反比例函数y（x＞0）的图象经过M、N两点，P为x轴正半轴上一点，且OP：BP＝1：4，△APN的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP是（　　） A． B．3 C．6 D．12 4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD与y轴分别交于E、F两点，对角线BD在x轴上，反比例函数的图象过点A并交AD于点G，连接DF．若BE：AE＝1：2，AG：GD＝3：2，且△FCD的面积为，则k的值是（　　） A． B．3 C． D．5 5．如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C、D两点，OC＝CA，△ACD的面积为4.5，则k等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图，A、B是函数y上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法：①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，则S△ABP＝4，正确有 　 　．（填序号） 7．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第二象限内，BC＝2AB，反比例函数的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为 　 　． 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数y（x＞0）的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO、PA、PB、PC，则图中阴影部分的面积是　 　． 9．如图，A（a，b）、B（﹣a，﹣b）是反比例函数y的图象上的两点，分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数y的图象交于点C、D，若四边形ACBD的面积是8，则m、n之间的关系是 　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且S矩形OABC＝2，将矩形OABC翻折，使点B与原点O重合，折痕为MN，点C的对应点C'落在第四象限，过M点的反比例函数y（k≠0）的图象恰好过MN的中点，则点C'的坐标为 　 　． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A、C恰好落在双曲线 上，且点O在AC上，AD交x轴于点E． ①当A点坐标为（1，m）时，D点的坐标为 　 　； ②当CE平分∠ACD时，正方形ABCD的面积为 　 　． 二．反比例函数图象上点的坐标特征（共5小题） 12．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥OB交y轴于点A，BC⊥OC，∠AOB＝∠BOC＝30°，AB＝1，反比例函数恰好经过点C，则k的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB＝∠OBA＝45°，则k的值为 　 　． 14．如图，反比例函数的图象分别交矩形OABC的边AB，BC于点D，E，连接DE．若把△BDE沿DE翻折，点B恰好落在x轴上的点F处，且AD：DB＝3：5，CE＝1.5，则k的值为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是　 　． 16．如图，等腰△ABC的面积为100，底边BC在x轴上，腰AB交y轴于点D，反比例函数的图象交腰AB于点E ... ...