中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第5课时《25.2.3 列举所有机会均等的结果》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 掌握用画树状图法和列表法求简单事件的概率．理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法． 学习者分析 运用列表法和画树状图法求事件的概率.运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题. 教学目标 1．熟练运用树状图法和列表法列举所有机会均等的结果． 2．适当选用树状图法和列表法列举所有机会均等的结果． 教学重点 利用画树状图法和列表法求随机事件的概率． 教学难点 选择合适的方法列举事件的所有等可能的结果. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 【问题1】 老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？ (学生思考，教师引导) 试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 教师：想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 学生: 我发现一样. (1) 两枚两面一样的情况有（正正）（反反）； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的情况有（正反）（反正）. 教师：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的. 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结 以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容. ? 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．激发学生的兴趣，理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法. 环节二：新知探究教师活动2： 【问题2】抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？ 教师引导分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，因此可以画出树状图. 【探究】抛掷一枚普通硬币3次，共有多少种机会均等的结果？ 学生列举出：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反. 求出P(正正正) ＝，P(正正反) ＝ ， 所以P(正正正) ＝P(正正反). 【答案】同意问题2中的说法 【继续思考】（学生互动，教师点评） 教师：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种结果： （1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面. 因此这四个事件出现的概率相等.你同意这种说法吗？为什么？ 学生回答：三枚硬币落地后出现8种可能结果，其中全是正面1种，两正一反出现3种，两反一正出现3种，全是反面出现1种. 所以P（正正正）＝，P（两正一反）＝，P（两反一正）＝， P（反反反）＝. 因此这四个事件出现的概率不全相等.所以不同意. 教师：每次抛掷，出现正面或反面的概率都相等，事件出现的可能性要写全，避免重复和遗漏，在参与中要独立思考，提高自己解决问题的能力. 【总结】（老师总结） 用树状图能从上到下，列举所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明. 问题6：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？ 表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为 的概率最大，其概率等于 . 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 引导学生掌握．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引 ... ...
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