2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之正多边形与圆的相关知识（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之正多边形与圆的相关知识参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B C D C C B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C D B D B D A C A 题号 21 22 答案 A D 1．D 【分析】本题考查正多边形与圆，求出正六边形的中心角度数，即可得出结果． 【解答】解：正六边形的中心角的度数为， ∴绕这个正六边形的中心旋转至和原图形重合，至少需要旋转； 故选D． 2．D 【分析】本题考查了旋转对称图形，涉及多边形与圆，解题的关键是掌握旋转对称图形定义． 【解答】解：∵正三角形的三个顶点等分圆周， ∴， ∴把这个图形绕着圆心顺时针至少旋转后能与自身重合， 故选：． 3．B 【分析】本题主要考查了数学学史，根据刘徽是《九章算术注》的作者进行解答即可． 【解答】解：《九章算术注》的作者是刘徽． 故选：B． 4．B 【分析】五角星图案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合． 【解答】该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合， ∴旋转的度数至少为， 故选：B． 【总结】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 5．C 【分析】本题考查正多边形与圆，根据中心角的度数等于除以边数，进行求解即可． 【解答】解：∵正多边形的中心角为， ∴这个多边形的边数是， ∴正多边形的边数是8． 故选：C． 6．D 【分析】根据正多边形的中心角和为360°计算即可． 【解答】解：， 故选：D． 【总结】本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的中心角的和是360°是解题的关键． 7．C 【分析】如图所示，由正六边形ABCDEF内接于，可知是等边三角形，由的周长是，可得即可得出结果． 【解答】解：如图所示： ∵正六边形ABCDEF内接于， 是等边三角形， ∵的周长是， 故选： 【总结】本题主要考查了圆内接正六边形的性质，等边三角形的判定及性质，正确运用圆与正六边形的性质是解此题的关键． 8．C 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【解答】解：正八边形既是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选：C． 【总结】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．熟练掌握定义是解答本题的关键． 9．B 【分析】本题考查求弧长，利用弧长公式进行计算即可． 【解答】解：由题意，得： 的长为； 故选B． 10．B 【分析】本题主要考查了弧长公式，设该圆的半径为，根据弧长公式计算，即可求解． 【解答】解：设该圆的半径为，根据题意得： ， 解得：， 即该圆的半径为． 故选：B 11．A 【分析】扇形的弧长即为底面圆的周长，所以==4（cm）， 由弧长公式，所以4=，由题意知，代入等式求出R，即求出圆锥的母线长． 【解答】解：圆锥的底面周长C=2πr=4π（cm）， 设圆锥的母线长为l，则=4π， 解得l=6． 故选：A． 【总结】本题考查弧长公式及圆锥的侧面展开图，解题的关键是抓住圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长这一等量关系. 12．C 【分析】本题考查圆心角的计算，利用圆的周角等于，根据“黄金扇形”的定义列算式求解即可． 【解答】解：“黄金扇形”的圆心角约为， 故选C． 13．D 【分析】根据题意可知两个扇形的弧长之和就是圆的周长，则可以求得另一个扇形的弧长，再根据弧长公式求解即可． 【解 ... ...