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课件网) 人教版数学八年级上册第十一章 11.2.1 三角形的内角（一） 教学内容解析 教学目标设置 教学过程设计 教学反思感悟 学生学情分析 目录 一、教学内容解析 一、教学内容解析 第一课时 三角形内角和定理的证明及应用 第二课时 直角三角形的性质 第三课时 三角形的外角 一、教学内容解析 探索并证明三角形的内角和定理 一、教学内容解析 三角形内角和定理 平行线的性质与判定 直角三角形的性质 三角形外角的性质 多边形内角和公式 平角 同旁内角 转化思想 承上启下 教学重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性. 一、教学内容解析 二、教学目标设置 （1）探索并证明三角形内角和定理. （2）能运用三角形内角和定理解决简单问题. 三、学生学情分析 学生知识储备 学生思维发展 学生能力发展 第二学段（3-4年级） 认识角及其大小关系，会量角、画角 第三学段（5-6年级） 通过度量发现三角形内角和为180°，并通过拼图实验验证 第四学段（7-9年级） 线段、角、相交线、平行线 学生正处于具体形象思维向抽象思维转变的阶段，缺乏演绎推理的思维经验. 学生已经具备一些分析问题、解决问题的能力，缺乏从复杂图形中抽象基本图形的能力，添加辅助线时感到困难. 教学难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理. 三、学生学情分析 四、教学过程设计 设计意图：启发学生遵循几何图形的基本研究思路引出新课内容，引导学生思考本节课研究什么内容，如何研究. （一）创设情境，引入新课 整体感知，搭建学习桥梁 设计意图：让学生回顾实验操作，一方面发现实验操作的局限性（视觉误差、度量误差，有限性与三角形个数无限的矛盾），进而了解证明的必要性；另一方面从实验中受到启发，为下一步证明三角形内角和定理提供思路和方法. 学生实验操作 局限性 证明的必要性 发现 启发 感受 四、教学过程设计 （二）动手操作，温故如新 设计意图：通过实验探究唤醒学生对三角形内角和为180°的直观感受反思操作过程，体会添加辅助线的方法，获得证明思路，感悟辅助线在几何证明中的重要作用. 构造辅助线—平行线 新角的边平行于三角形的边 启发 四、教学过程设计 （三）探索发现，唤醒思维 设计意图：让学生通过严格的逻辑推理证明“任意一个三角形的三个内角的和都等于180°”感悟几何证明的意义，体会几何证明的规范性. 鼓励学生从不同的角度思考问题，进一步体会作辅助线的方法. 实验几何 论证几何 四、教学过程设计 （四）推理论证，构建新知 设计意图：通过小组合作让学生探索此定理的不同证明方法，同时介绍历史上部分数学家的证明方法，古今碰撞，体会数学发展的漫长历史. 四、教学过程设计 （五）探索发现，总结提升 设计意图：例1是是运用三角形内角和定理求相关角的度数，促进学生进一步巩固定理内容.教师引导学生先标图，让学生养成良好的解题习惯.例2利用三角和定理解决生活中的简单问题，提高学生的应用意识和数学表达能力. 四、教学过程设计 （五）运用定理，解决问题 四、教学过程设计 （六）达标检测，学以致用 设计意图：选择了教材中的练习作为达标检测题，强化学生解决实际问题的能力. 埋下伏笔： 直角三角形中的两锐角有何关系？ 四、教学过程设计 （七）课堂总结，分享收获 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心，进一步体会证明的必要性，感悟辅助线的添加方法和在几何证明中的作用. 四、教学过程设计 （八）拓展提升，各显身手 设计意图：由较易理解的笔尖方向变化，介绍旋转法证三角形内角和定理，为学生后续探究多边形外角和提供新思路. 五、教学反思感悟 本节课是学生第一次遇到添加辅助线证明定理的问题.学生能较容 ... ...
