12.2三角形全等的判定 知识点分类练（无答案）2024-2025学年八年级上册数学人教版

12.2三角形全等的判定同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 三角形全等的判定(一) (“SSS”) 知识点 1 用“SSS”判定三角形全等 1. 图12-2-1中,全等的三角形是 ( ) A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 2. 如图12-2-2,在△ABD和△ACD 中,已 知 AB =AC,若利用“SSS”得到△ABD≌△ACD,则需要添加的条件是 ( ) A. AD=BD B. AD=CD C. BD=CD D. AB=CD 3. 如图12-2-3,在四边形 ABCD 中,AD=BC,AB=CD.求证:△ABC≌△CDA. 4. 如图12-2-4所示,AB=AC,BD=CE,AD=AE,点 B,C,D,E在一条直线上. 求证:△ABE≌△ACD. 知识点 2 全等三角形的判定和性质的综合应用 5. 如图12-2-5,在△ABC 和△ADC 中,AB=AD, BC = DC, ∠B = 130°, 则 ∠D = °. 6. 如图12-2-6是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将点 A 放在角的顶点,AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法，此判定方法是 . 7. 如图12-2-7,AE=DF,AC=DB,点E,B,C,F在一条直线上,且EB=FC.求证:AE∥DF. 知识点 3 尺规作图：作一个角等于已知角 8. 下面是黑板上出示的一道尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容. 如图 12-2-8 所示,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB. 作法:(1)以 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点 P，Q； (2)画一条射线 EG，以点 E 为圆心， 长为半径画弧，交 EG于点 D; (3)以点 D为圆心， 长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点 F； (4)过点 F 画射线 ,则∠DEF 即为所求作的角. 下列回答正确的是 ( ) A. 表示点 E B.表示PQ C. 表示OQ D. 表示 EF 9. 如图12-2-9,在∠AOB 的边OB 上有一点C,过点 C 作CD∥OA(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹). 10. 已知:如图12-2-10 所示,AB=CD,AD=BC,给出以下结论:①∠A=∠C;②AB∥CD;③AD∥BC,其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 11. 如图12-2-11,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠BAD = 20°,DE⊥AC 于点 E,则∠EDC= °. 12. 如图 12-2-12,已知 AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线. 求证:∠3=∠1+∠2. 13. 如图12-2-13是一个三角形支架，要检查∠B 和∠C的大小是否相等，由于不方便测量，小王想了一个办法：在AB，AC上量得BD=CF,在 BC 上量得 E,G为BC的三等分点，同时量得△BDE 和△CFG 的周长相等，然后小王得出∠B 和∠C 相等的结论，他的做法正确吗 为什么 三角形全等的判定(二) (“SAS”) 知识点 1 判定两个三角形全等的基本事实-“边角边” 1. 根据图 12-2-14 中所给定的条件，可知全等三角形是 ( ) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和④ 2. 如图12-2-15,在△ABD 和△ACE中,AB=AC,AD=AE,要证明△ABD≌△ACE,需补充的条件是( ) A.∠B=∠C B.∠D=∠E C.∠DAE=∠BAC D.∠CAD=∠DAC 3. 如图12-2-16 所示,点 D 在 AB 上,点 E 在AC 上,AB=AC,AD=AE,则 ≌△AEB,理由是 . 4.如图12-2-17,AB=AD,AC平分∠BAD.求证:△ABC≌△ADC. 5. 已知:如图12-2-18,点 B,F,C,E在一条直线上,AB=DE,AB∥DE,BF=EC. 求证:△ABC≌△DEF. 知识点 2 全等三角形的判定(SAS)的简单应用 6.如图12-2-19所示,AA',BB'表示两根长度相同的木条.若O是AA'，BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为 ( ) A.8cm B.9 cm C.10 cmD.11 cm 7. 如图 12-2-20,AC=AE,BC=DE,BC 的 延 长 线 与 DE 相交 于 点 F,∠ACF+∠AED=180°.求证:AB=AD. 8. 在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图12-2-21 所示的风筝框架.已知点B,F,C,E在一条直线上,∠B=∠E,AB=DE,BF=EC.若△ABC 的周长为 24 cm,FC=3cm，则制作该风筝框架需用材料的总长度至少是多少 9. 如图12-2-22,A,B两点分别位于一个池塘的两端，在池塘旁边有一水房 D，在BD的中点C 处有一棵树，小红想测量A，B两点之 ... ...