13.1轴对称同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 13.1.1 轴对称 知识点 1 轴对称图形 1.下列图形中，为轴对称图形的是( ) 2.如图13-1-2所示的每个图形是轴对称图形吗 如果是，在括号里打“ ”，并画出它的对称轴. 知识点 2 轴对称 3. 下列每幅图形中的两个图案成轴对称的是( ) 4.如图13-1-4,在正方形ABCD中,G,F,H,E 分别是各边的中点.三角形⑧与哪些三角形成轴对称 它们分别以哪条直线为对称轴 知识点 3 轴对称及轴对称图形的性质 5. 如图13-1-5,△ABC 与△A'B'C'关于直线l对称，对应点所连线段 CC'与直线l 交于点D，则 是 的垂直平分线.若CC'=6,则CD= ,∠CDE= °. 6. 如图13-1-6 所示,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B 的度数为 ( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 7. 如图13-1-7,直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，P是直线MN 上的点，则下列判断错误的是 ( ) A. AM=BM B. AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM 8. 下列说法正确的是 ( ) A.若点 A,B关于直线MN 对称,则线段AB垂直平分MN B.若△ABC≌△A'B'C',则一定存在一条直线 MN,使△ABC 与△A'B'C'关于直线MN 对称 C.线段 MN 上的一点关于直线 MN 的对称点就是它本身 D.若两个图形关于直线 MN 对称，则这两个图形分别在直线 MN 的两侧 9. 如图13-1-8,将长方形 ABCD 沿对角线BD折叠,点C落在点E 处,BE交AD 于点 F.若∠BDC=62°,则∠DFE 的度数为 ( ) A.31° B.28° C.62° D.56° 10. 平面内两条直线相交，此图形有 条对称轴. 11. 如图13-1-9,△ABC 和△A'B'C'关于直线l对称.有下列结论:①△ABC≌△A'B'C';②∠BAC=∠B'A'C';③直线l不一定垂直平分线段CC';④直线 BC与 B'C'的交点一定在直线l上.其中正确的是 (填序号). 12. 如图 13-1-10,△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称,BC 与 DE 的交点 F 在直线MN上,连接 EC.已知 ED=4 cm,FC=1 cm,∠BAC=76°,∠EAC=58°. (1)求 BF的长; (2)求∠CAD的度数; (3)线段 EC与直线MN 有什么关系 13. 如图 13-1-11,已知△ABC 是一张三角形纸片. (1)如图①，将三角形纸片沿 DE 折叠，使点A 落在边AC 上点A'的位置,则∠DA'E 与∠1之间存在怎样的数量关系 为什么 (2)如图②，将三角形纸片沿 DE 折叠，使点A 落在四边形 BCED 的内部点A'的位置，则∠A，∠1，∠2之间存在怎样的数量关系 为什么 (3)如图③，将三角形纸片沿 DE 折叠，使点A 落在四边形 BCED 的外部点 A'的位置，则∠A，∠1，∠2之间存在怎样的数量关系 为什么 13.1.2 第1课时 线段垂直平分线的性质及判定 知识点 1 线段垂直平分线的性质 1. 在证明：“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”时，小明给出了如下过程： 已知:如图13-1-12,直线 l⊥AB 于 点C,AC=BC,点 P在直线l上. 求证:PA=PB. 证明:∵l⊥AB, ∴∠PCA=∠PCB=90°(①). 又∵AC=BC,PC=PC, ∴△PAC≌△PBC(②). ∴PA=PB. 下列说法正确的是 ( ) A.①表示互余的定义 B.②表示 AAS C.②表示 HL D.①表示垂直的定义 2. 如图13-1-13,在△ABC中,AB 的垂直平分线分别交 AB,BC 于点 D,E,连接 AE.若AE=4,EC=2,则BC的长是 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图 13-1-14 所示,线段 AB，AC 的垂直平分线相交于点 P，则PB与 PC 的关系是 ( ) A. PB>PC B. PB=PC C. PB
