15.1.1从分数到分式 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

15.1.1从分数到分式 同步练习 一、单选题 1．下列各式： ，，，，，其中是分式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．等式成立的条件是（ ） A． B． C． D． 3．使分式有意义的x取值范围是（ ） A． B． C．且 D．或 4．若分式的值为0，则的值是（ ） A．0 B．6 C． D． 5．已知，则的值是（ ） A． B． C． D．1 6．下列关于分式的判断，正确的是（ ） A．当时，的值为零 B．当x为任意实数时，的值总为正数 C．无论x为何值，不可能得整数值 D．当时，有意义 7．能使分式值为整数的整数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．8 8．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（ ） A．（ab+1）m B．（-1）m C．（+1）m D．（+1）m 二、填空题 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．当 时，分式的值为0． 11．已知，则代数，的值为 ． 12．已知分式①当x= 时分式无意义； ②当x 分式值为正数． 13．实数a满足，且，那么 ． 14．若，则为 ． 三、解答题 15．当x取什么值时，分式： （1）没有意义？ （2）有意义？ （3）值为零？ 16．（1）当时，求分式的值； （2）已知与互为相反数，求的值． 17．已知，求的值． 参考答案： 1．A 本题考查了分式的判断，根据分式的定义逐个分析判断即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 解：，，，，，其中，是分式，共2个，其他的为整式． 2．B 解：由题意可得 ，且， 解得： 3．C 解：∵分式有意义， ∴， ∴， 4．B 解：分式的值为0 ，且 时，原分式值为0 5．B 解：∵， ∴， ∴ 6．B 解：A、当时，无意义，故本选项不合题意； B、当x为任意实数时，的值总为正数，故本选项符合题意； C、当或2时，能得整数值，故本选项不合题意； D、当时，有意义，故本选项不合题意； 7．D 解：， ∵分式的值为整数， ∴的值为整数， ∴， ∵也是整数， ∴， 解得：； 8．C ∵1米长的电线质量为a，其余电线的总质量为b， ∴其余电线的长度米， ∴电线的总长度为：（+1）米． 9． 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 10． 解：∵分式的值为0， ∴， ∴， 故答案为：． 11． 本题主要考查了分式的求值，根据完全平方公式得到，则． 解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12． 2 解：要使无意义，则，解得； 要使的值为正数，则，解得； 故答案为：；． 13． 解：∵实数a满足， ∴，且， ∴，且， 当时，则有：， 当时，则有：， 故答案为：． 14． ∵ ∴设 ∴ ∴， 故答案为：． 15．（1）；（2）；（3） 解：（1）∵分式没有意义， ∴，解得； （2）∵分式有意义，∴， 解得； （3）∵分式的值为0， ∴解得． 16．（1）；（2） 解：（1）当时， ∴； （2）∵与互为相反数， ∴即； ∴，， ∴，， ∴； 17． 解：设，则，，， ∴． ... ...