2024—2025学年四川省职教高考研究联合体 普通高校对口招生第二次模拟考试 数学参考答案 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分. 1.B 【解析】A∩B=[0,3)∩(1,4)=(1,3). 13π π 3 2.A 【解析】sin 3 =sin π 4π+ ÷3 =sin = .è 3 2 3.C 【解析】∵不等式ax2+3x-2>0的解集为{x|1b>0 c= 5 , y2 又∵2b=2,即b=1,∴a2=b2+c2=6,∴所求椭圆的标准方程为x2+6=1. 【解析】函数 2π9.A y=-sin2x 为奇函数,最小正周期T=2=π. 10.B 【解析】“工欲善其事,必先利其器.”指工匠要想做好活儿,一定要先把工具整治得锐利 精良,从逻辑角度理解,如果工匠做好活了,说明肯定是有锐利精良的工具,反过来如果有锐利 精良的工具,不能得出一定能做好活儿.所以“利其器”是“善其事”的必要不充分条件. 11.B 【解析】对于A,若α∥β,m∥β,则m∥α 或m α,A错误;对于B,若m⊥α,n⊥α,则 m∥n(垂直与同一平面的两条直线平行),B正确;对于C,若m∥α,m∥β,则α∥β或α与β相 交,C错误;对于D,若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n α,D错误. π 12.A 【解 析】 将 函 数 y=sin2x 的 图 像 向 左 平 移 个 单 位 长 度,可 得 到 函 数6 y= 第 1页(共5页) sin2 π x + ÷=sin π 2x+ ÷ 的图像 è 6 è 3 . 13.D 【解析】第一步,对3个不同的公益广告进行排序,有P33=6种安排方法;第二步,除去 最开始的空位,3个不同的公益广告形成的三个空可供商业广告选择,故商业广告有P23=6种 安排方法.根据分步乘法原理,总共有6×6=36种播放方式. 14.C 【解析】由频率分布直方图,知每周的自习时间不少于25小时的频率为(0.08+0.04)× 2.5=0.3,所以这400名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是400×0.3=120. 15.C 【解析】∵f(1-x)+f(1+x)=0,∴f[1-(1+x)]+f[1+(1+x)]=0,即f(-x) +f(2+x)=0,又∵f(x)为偶函数,∴f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x), 即函数f(x)是周期为4的周期函数.在f(1-x)+f(1+x)=0中,令x=0,可得f(1)=0. ∴f(2024)=f(0+506×4)=f(0)=3,f(2025)=f(1+506×4)=f(1)=0,∴f(2024)+ f(2025)=3. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 2 16. 【解析】由题意,得a· 2 2 b=|a||b|cos45°= , 向量 与 垂直, ( 2 ∵ ka-b a ∴ka-b )· 2 a=ka2-a·b=k- =0,解得 2 2 k=2. 6 r 17.15 【解析】 1 x + ÷ 的二项展开式的通项公式为x Tr+1=C r 6·x6-r· 1 ÷ =Crx6-2r,令 è èx 6 6-2r=2,得r=2,所以T 2 23=C6x =15x2,所以x2 项的系数为15. 18.7 【解析】∵f(1)=f(1+3)=f(4)=42+1=17,f(3)=32+1=10,∴f(1)-f(3)=7. 19.3 【解析】∵抛物线C:x2=4y 的焦点为F(0,1),准线为y=-1,抛物线上的点P 到直 线y=-3的距离为5,∴点P 到准线y=-1的距离为3,又∵|PF|与P 到准线的距离相等, ∴|PF|=3. 20.145 【解析】记第n 个五角形数为an,由题意知,a1=1,a2-a1=4=3×2-2,a3-a2=7 ( ) =3×3-2,a4-a3=10=3×4-2,…,易知 ,由累加法得 n3n-1 an-an-1=3n-2 an= ,所2 以a10=145. 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 21.解:(1)设“小王恰好摸出1 ... ...
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