《15.2.1分式的乘除》教学设计 课题 15.2.1分式的乘除 课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法。通过类比分数的乘除法法则，引申得出分式的乘除法法则，并且能运用分式的乘除法法则进行计算；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。 学情分析 学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。 目标确定 （1）理解分式的乘除法法则，体会类比的思想。 （2）会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理。 重难点 （1）理解分式的乘除法法则，体会类比的思想。 （2）会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理。 评价任务 （1）会用分式的乘除法法则进行简单的计算。 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：创设情境，导入新知教师活动 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少 追问： （1）这个长方体容器的高怎么表示？ （2）容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积间有何关系？ 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 追问： （1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？ （2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？ 从上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算。分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则。学生活动 生思考后回答： 问题1： （1）长方体容器的高为 （2）容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等。 所以水面的高度为 问题2： （1）平均每天工作多少hm2 （2）大拖拉机的工作效率为 ，小拖拉机的工作效率为 . 所以大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍. 设计意图 体现分式的乘除运算是由实际需要产生的，是研究某些问题时不可或缺的运算，从而引起学生的学习兴趣。环节二：类比探究教师活动 填空 （1） （2） 想一想： （1） （2） 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 练习：求出问题1和问题2的计算结果。 学生活动 学生举手回答： （1） （2） （1） （2） 学生先回答，后师生共同归纳： 类似于分数，分式有： 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则用式子表示为： （1） （2） 学生运用法则快速计算出结果。设计意图 让学生体会类比的数学思想在分式运算中的作用，通过类比分数的乘除运算，掌握分式的乘除运算法则。环节三：巩固法则教师活动 例1计算: 教师强调：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。 追问：你认为先相乘再约分和先约分再相乘，哪个更简便？ 做一做： 教师方法总结：分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式。 例2 计算： 教师先提示：多项式可先分解因式，再按分式乘除的法则运算。 做一做： 师生共同总结方法：分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行。 注意：（1）结果为最简分式或整式；（2）在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式。学生活动 2个中等徒弟演板（1）（2），其他学 ... ...
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