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课件网) B·九年级上册 2.1 认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程的解及其估算 第二章 一元二次方程 1.理解方程的解的概念. 2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点) 3.会估算一元二次方程的解.（难点） 学习目标 一元二次方程有哪些特点？一元二次方程的一般形式是什么？ 一元二次方程的特点： ① 只含有一个未知数; ②未知数的最高次项系数是2; ③整式方程． 一元二次方程的一般形式： ax2 +bx + c = 0(a , b , c为常数, a≠0) 导入新课 一元二次方程的根 一元二次方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）. 下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解 -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4 解： 3和-2. 你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根. 概念学习 练一练 例1：已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2017的值. 解：由题意得 方法总结：已知解求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值． 一元二次方程解的估算 例2：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程2x2 - 13x + 11 = 0，你能求出这个宽度吗？ 对于方程2x2 - 13x + 11 = 0. （1）x可能小于0吗 说说你的理由． （2）x可能大于4吗 可能大于2.5吗 说说你的理由. （3）完成下表： （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗 还有其他求解方法吗 与同伴进行交流． 11 5 0 -4 -7 x 0 0.5 1 1.5 2 2x2 - 13x + 11 例3：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程x2 +12 x - 15 = 0. 10m 8m 1m xm 你能猜出滑动距离x的大致范围吗？ 下面是小亮的求解过程： x 0 0.5 1 1.5 2 … x2+12x - 15 -15 - 8.75 - 2 5.25 13 … 可知x取值的大致范围是:1
