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课件网) 4.4 一次函数的应用 第四章 一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 单个一次函数图象的应用 学习目标 1.掌握单个一次函数图象的应用．（重点） 2.了解一次函数与一元一次方程的关系．（难点） 导入新课 回顾与思考 1.由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出:x与y 的对应值； 4.由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值， 从而确定一次函数的图象的表达式. 从一次函数图象可获得哪些信息 讲授新课 一次函数图象的应用 一 引例:由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示, 0 10 20 30 40 50 t/天 V/ 回答下列问题: (2)干旱持续10天,蓄水量为多少 连续干旱23天呢 1000 (1)水库干旱前的蓄水量是多少 1200 1200 1000 800 600 400 200 (23,？) 0 10 20 30 40 50 t/天 V/ 回答下列问题: (3)蓄水量小于400时,将发生严重 的干旱 警报.干旱多少天后将 发出干旱警报 40 (4)按照这个规律,预计持续干旱 多少天水库将干涸 60天 1200 100 800 600 400 200 例1：某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示： 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 典例精析 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (1)油箱最多可储油多少升？ 解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L. 根据图象回答下列问题： 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ 解:当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km. 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (3)摩托车每行驶100千米消耗多少升 解: x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警 解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警. 总结归纳 如何解答实际情景函数图象的信息？ 1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义； 3.利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数” 2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值； 原图 应用与延伸 例1中摩托车行至加油站加完油后， 摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托 车行驶路程x(千米)之间 的关系变为图1: 试问： ⑴加油站在多少千米处 加油多少升 400千米 6-2=4升 （ ,6) 图1 加油后的图象 （ ，2） 应用与延伸 试问： ⑵加油前每100千米耗油多少升 加油后每100千米耗油多少升 （400,6) 图1 加油后的图象 （400，2） （600,2) 解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2升汽油. 加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油. 应用与延伸 试问： ⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用 图1 加油后的图象 答：够用.理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米. 9 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 8 10 12 14 t/天 某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高？ （2）3天后该植物多高？ （3）几天后该植物高度可达 21cm？ 9cm 12cm 12天 （3，12） （12，21） 练一练 议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为 ... ...
