(
课件网) 4.4 一次函数的应用 第四章 一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 两个一次函数图象的应用 学习目标 1.掌握两个一次函数图象的应用．（重点） 2.能利用函数图象解决数学问题．（难点） 导入新课 观察与思考 20 0 40 60 80 100 单位:cm 观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？ 讲授新课 两个一次函数的应用 一 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 引例：l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空： l1 当销售量为2吨时，销售收入＝ 元， 2000 销售收入 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系. 销售收入 l1对应的函数表达式是 ， y=1000x l1 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 销售成本 l2对应的函数表达式是 . y=500x+2000 l2 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 当销售成本为4500元时，销售量＝ 吨； 5 销售成本 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （1）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元， 利润＝ 元. 6000 5000 （2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本. 4吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售成本都是4000元. x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （3）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)； 大于4吨 小于4吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 你还有什么发现？ 7 8 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 销售收入 l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ l2 l1 想一想 k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量； b的实际意义是表示变化的起始值. 如k1表示销售每吨产 品可收入1000元 b2表示销售成本从 2000元开始逐步增加 b1表示收入从零到有 如k2表示销售每吨产 品成本为500元 典例精析 例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图）. 海 岸 公 海 B A 下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离S与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题 （1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得 当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系； 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ （2）A、B 哪个速度快？ t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 即10分内， A 行驶了2海里， B 行驶了5海里， 所以 B 的速度快 7 5 当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方 这表明，15分钟时 B尚未追上 A. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （3）15分钟内B能否追上 A？ 15 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A. P 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 P （5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在 A 逃入公海前， 我边防快艇 B 能够追上 A. 10 k1表示快艇B ... ...
