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课件网) 5.6 二元一次方程与一次函数 第五章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系． （重点） 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. （难点） 导入新课 观察与思考 今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”. 二元一 次方程 一次函数 x+y=5 到我这里来 到我这里来 这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？ 二元一次方程与一次函数图象的关系 一 讲授新课 合作探究 问题1. 方程x+y=5的解有多少个 写出其中的几个. 无数个 问题2. 等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它 变成y=kx+b的形式是_____. y=-x+5 问题3. 画出y=－x+5 的图象 · · 5 5 x 0 y=-x+5 0 y=-x+5 追问①：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数 y=-x+5的图象上吗？ 都在 · · y=-x+5 追问②：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？ 都适合 追问③：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？ 相同 在一次函数 y=5－x的图象上 方程 x+y=5的解 从形到数 从数到形 归纳总结 二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标 一一对应 二元一次方程与一次函数的关系 1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 ____的图像相同. 2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ） 练一练 C y=-2x+5 做一做 1.解方程组 2.请在同一直角坐标系内分别画出函数 y=－x+5与y=2x－1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系． 解：利用消元法，解方程组得 二元一次方程组与一次函数的关系 二 y x 0 4 1 2 3 5 5 4 3 2 1 -1 -2 思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？ (2,3) 解： x … 0 5 … y=-x+5 … 5 0 … x … 0 0.5 … y=2x-1 … -1 0 … 总结归纳 解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值． 数 二元一次方程 组的解 两个一次函数所在直线的交点坐标 对应 形 确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标. 例1：:用图象法解方程组 x y -2 2 -1 0 1 3 解：由 可得 由 可得 所以原方程组的解是 得l1，l2的交点为P（2，2）. 注意： 1.步骤与格式 2.这种解法得到的解一定精确吗？ x … -2 0 … y … 0 1 … x … 0 1 … y … -2 0 … 在同一直角坐标系中作出图象 列表： 描点、连线： -1 -2 1 2 3 1 .若二元一次方程组 的解为 ，则函数y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 . 练一练 2.一次函数 y=5-x 与 y=-2x+8 图象的交点为(3,2)则方程组 的解为 . （3，2） 方程组 解的情况如何？ 二元一次方程组与对应平行直线的关系 三 x 3 2 1 -1 -2 y -2 2 -1 0 1 3 问题：在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？ 1.两不重合的直线 当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立. 2.方程组 当 c1≠c2时， 方程组无解；反之也成立. 你发现了什么？ 2.若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标 为 . 当堂练习 1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . （2，2） 3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？ 解： ３ -１ 2 -3 x y 0 二元一次方程与一次函数 二元一次方程的解与一次函数图象的关系 课堂小结 二元一次方程组与对应两条相交直线的关系 二元一次方程组与对应两条平行线的关系 ... ...
