24.2.1 点和圆的位置关系 知识点分类练习（无答案）2024-2025学年九年级上册数学人教版

24.2.1 点和圆的位置关系同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 知识点 1 点和圆的位置关系 1. 已知⊙O的半径是3,当OP=2时,点 P 在⊙O ;当OP=3时,点 P在⊙O ;当OP=5时,点 P在⊙O . 2. 如图24-2-1,在6×6的正方形网格中(小正方形的边长均为1)有格点 M,N,O,P,Q.若以点M为圆心，3为半径作圆，则在⊙M内的点是 ( ) A. O B. N C. P D. Q 3.如图 24-2-2, 在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以点 A 为圆心，r为半径作圆，当点 C在⊙A 内且点 B 在⊙A 外时，r的值可能是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. 如图 24-2-3,在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点 D,O为AB的中点. (1)以点 C 为圆心，6为半径作圆，试判断点A,D,B与⊙C 的位置关系; (2)当⊙C 的半径为 时,点 O 在⊙C上. 知识点 2 过已知点作圆 5. 过一点可以作 个圆；过两点可以作 个圆，这些圆的圆心在两点所连线段的 上；过不在同一条直线上的三个点可以作 个圆. 6. 已知平面直角坐标系内的三个点 A(1，--3)，B(0,--3),C(2,--3),这三个点 确定一个圆.(填“能”或“不能”) 知识点 3 三角形的外接圆与外心 7. 若一个直角三角形的两条直角边长分别是12 cm，5cm ，则这个直角三角形的外接圆的半径是 ( ) A. 5cm B.6. 5cmC.12 cm D.13 cm 8. 如图24-2-4,在正方形网格中,A,B,C,D,E,P均在格点处，则点 P 是下列哪个三角形的外心( ) A.△ACE B.△ABD C.△ACD D.△BCE 9. 如图24-2-5,△ABC 是⊙O的内接三角形.若∠ABC=45°,AC= ，则⊙O 的半径是 10. 如图24-2-6,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC外接圆的圆心坐标是 . 知识点 4 反证法 用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设 成立，然后经过推理与平行公理相矛盾. 12. 用反证法证明：△ABC的三个内角中至少有一个角不大于 60°. 13. 如图24-2-7，在网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中选取9个格点(格线的交点称为格点).若以点 A 为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( ) 14. 如图24-2-8,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3，以顶点 D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点 A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 . 15. 已知:如图24-2-9,在△ABC中,AB=AC. (1)求作:△ABC 的外接圆⊙O(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC 边的距离为4,BC=6,求⊙O的面积. 16. 问题：我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意一个四边形都有外接圆吗 探索：给出了如图24-2-10 所示的四边形，填写出你认为有外接圆的图形的序号： ； 发现：对角之间满足什么关系时，四边形一定有外接圆 写出你的发现； 说理：如果四边形没有外接圆，那么对角之间有上面的关系吗 请结合图24-2-11说明理由. ... ...