14.2.1平方差公式教学设计(表格式) 2024--2025学年人教版八年级数学上册

教学设计 课题 平方差公式 课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 在学习了多项式乘多项式的运算后，教科书安排了乘法公式的内容，首先学习的是平方差公式.是多项式乘多项式的规律总结与概括，它也是学习因式分解的基础，乘法公式起到了承前启后的作用，是因式分解的关键。 学情分析 多项式乘多项式，从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，学生已经有规律意识，还有想简便运算的习惯，在此基础上，学生更能找到乘法公式的便捷，减少一些运算失误。 学习目标 1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征； 2. 灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题. 重难点 1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征； 2. 灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题. 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：创设情景，明确目标选大小 A边长为x的正方形 B一边为（x-1）另一边为（x+1）的长方形自己依据经验判断引发好奇心，进入学习情境环节二：自主学习，指向目标计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ ①(x＋1)(x－1)=_____； ②(m＋2)(m－2)=_____； ③(2m＋1)(2m－1)=_____； ④(5y＋z)(5y－z)=_____． 想一想：这些计算结果有什么特点？ 问题一：等式左边有什么特点？ 问题二：等式右边有什么规律？ 小组讨论，总结规律，归纳验证得出公式环节三：合作探究，达成目标要点归纳：平方差公式： (a+b)(a b)=_____，即两数和与这两数差的积，等于这两数的_____． 公式变形： 1．(a－b)(a+b)= a2－b2 2．(b+a)(－b+a)= a2－b2 ． 公式推导，与应用变形环节三：针对训练：练一练：口答下列各题： （1）(－a+b)(a+b)=_____． （2）(a－b)(b+a)= _____． （3）(－a－b)(－a+b)= ． （4）(a－b)(－a－b)= ． 环节四：例题解析例1：计算：（1）(3x＋2)(3x－2)； （2）（－x+2y)(－x－2y) 方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方；（3）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式． 四、达标检测，反思目标例2：计算： （1）102×98； （2）(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)． 环节五：课堂小结1.应用平方差公式需要注意什么？ 2.学完这节课，谈谈有何新的收获和体会？ 学生自我总结课堂掌握内容巩固加强知识汇总，提升学生的总结能力 作业与拓展学习设计 一计算： （1）51×49； （2）(3x+4)(3x－4)－(2x+3)(3x－2) 二先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2． 利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a－3b)； （2）(3+2a)(－3+2a)； （3）(－2x2－y)(－2x2+y)． 特色学习资源分析、技术手段应用说明 应用现代科技手段，掌握平方差公式的几何意义会更好一些 教学反思与改进 突出强调相同项与相反项，有时需要规范一些，另外要与学生实际情况相结合，强化训练，应用形象动图，结合现代科技手段会更完美 巩义市教育局办公室 依申请公开 2 （共印20份） ... ...