2024-2025年人教版八年级上册数学14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．下列各式从左到右进行因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 2．无论x、y为任何值时，的值都是（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．非负数 3．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．已知x、y满足等式，那么的值为（ ） A． B． C．2 D．1 5．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是（ ） A． B． C． D． 6．把分解因式，结果是（ ） A． B． C． D． 7．整式，的公因式是（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中能用公式法分解因式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．因式分解： ． 10．已知，则 ， ． 11．如图，A、B分别是边长为a，b的正方形地砖，C是边长为a，b的长方形地砖，现有4块A型地砖，10块B型地砖，12块C型地砖，要拼成一个大正方形，多余1块 型地砖． 12．若关于x的二次三项式可用完全平方公式分解因式，则m的值为 ． 13．一个正方形的面积是，这个正方形的边长用代数式表示为 ． 14．已知，则 ． 15．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为 ． 16．当取 时，多项式取得最小值是 ． 三、解答题 17．分解因式： (1)． (2)． 18．已知x、y满足，求的值． 19．已知，求的值． 20．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设． 原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 请问： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A．提公因式法 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 (2)已知该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_____； (3)请你模仿以上方法，尝试对多项式进行因式分解． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．D 8．B 9． 10． 1 4 11．B 12．7或 13． 14． 15． 16． 8 17．(1) (2) 18．6 19．25 20．(1)C (2) (3)
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