人教版基础模块上册数学《1.1集合及其运算》——同步训练（含解析）

《集合及其运算———同步训练》 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 给出下列关系：①；②；③；④。其中正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 已知全集，集合，则的子集个数为（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 8 个 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 若集合，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合，集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 若全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 已知集合，集合，则（ ）（其中） A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 集合用列举法表示为_____。 已知全集，集合，集合，则_____。 若集合，集合，且，则的取值范围是_____。 设集合，集合，则集合的元素个数为_____。 已知集合，集合，若，则的值为_____。 三、解答题（共 55 分） （8 分）已知集合，集合，若，求的值。 （8 分）设全集，集合，集合，求和。 （9 分）已知集合，集合，且，求。 （10 分）若集合，集合，且，求实数的取值范围。 （10 分）已知集合，集合，求。 （10 分）设集合，集合，当时，求的取值范围。 答案 一、选择题答案 B。①正确；②正确；③，所以③错误；④，所以④错误。故正确的个数是个，选 B。 A。矩形是特殊的平行四边形，所以是平行四边形，选 A。 A。，，则，选 A。 C。全集，集合，，子集个数为个，选 C。 A。，，所以，选 A。 C。，则中的元素都是中的元素，但中有元素不属于，如，，所以，选 C。 C。联立，解得，所以，选 C。 A。，，若，则，选 A。 A。集合，，选 A。 A。，，，，则，选 A。 二、填空题答案 。解方程，即，得或，所以用列举法表示为。 。，所以。 。因为，所以要小于等于中最小的元素，即。 个。集合，元素个数为个。 或或。，当时，；当时，；当时，。 三、解答题答案 解：解方程，，得或，所以。 解方程，，得或，所以。 因为，所以。 则或，解得或。 解：全集，，所以。 ，，所以。 解：因为，所以且。 将代入中方程得 ①。 将代入中方程得 ②。 联立①②解得，。 则，。 所以。 解：由，，得，所以。 因为，当时，，解得。 当时，，即，解得。 综上，的取值范围是。 解：对于集合，，，得或，即或。 对于集合，，，得或，即或。 所以或。 解：由，，得，所以。 由，。 当时，，因为，所以。 当时，，满足。 当时，，不满足。 综上，的取值范围是。