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课件网) 3.2 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质 1. 理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角等基本概念；（重点） 2. 通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质.（难点） 二、 情境导入 下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_____度. 120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 思考:怎样来定义这种图形变换？ 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 旋转三要素 上面例子的三要素分别为： 旋转中心_____;旋转方向_____;旋转角度_____. O 顺时针 120 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F． 点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角． O F E D C B A 图3－10 A．30° B．45° C．90° D．135° 2.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( ) C 3.如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点____，旋转的角度是____，对应点是_____，对应线段是_____，∠A与∠A 称为对应角，图中对应角还有_____． O 45° 45° B' B A A′ O 点A与点A′，点B与点B′ 线段AB与线段A′ B′， 线段OA与线段OA′，线段OB与线段OB′ ∠B与∠B′，∠AOB与∠A′OB′ 如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3－12）． 图3－11 图3－12 三、 探究新知 图3－11 图3－12 （1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ A B D C H E G F 解：（1）相等线段：AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH; 相等角：∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H； 三、 探究新知 （2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？ A B D C H E G F （2）相等线段：AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO； 相等角：∠AOE=∠DOH=∠COG=∠BOF； O 三、 探究新知 （3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ （3）对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角． A B D C H E G F O 改变透明纸上所画图形的形状，再试一试. 2.对应点到旋转中心的距离相等; 3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角; 4.对应线段相等，对应角相等. 旋转的性质 E A B F C O D 1.旋转不改变图形的大小和形状; 在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ 答：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到． 图3－13 （1） （2） （3） （4） 4.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是( ) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE C 1.下列图案中,不能由其中一个图形通过旋转而构成的是( ) 2.如图所示,一个小孩坐在秋千上,若秋千绕点O旋转了80°,小孩的位置也 ... ...
