第十讲 认识并求解一元一次方程 认识并求解一元一次方程 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师大版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、一元一次方程的定义 2、列一元一次方程 3、一元一次方程的解 4、等式的基本性质 5、解一元一次方程 6、一元一次方程的综合运用（含参问题） 教学目标 1、掌握一元一次方程的定义. 2、掌握等式的基本性质 3、掌握一元一次方程的解法. 教学重点 能根据方程的特点灵活地选择解法. 教学难点 灵活运用解一元一次方程的步骤. 一、情景导入： 我能猜出你们的年龄，相信吗？只要任何一个同学回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧． 问：你的年龄乘以2加3等于多少？ 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗？ 学生讨论并回答 二、知识探究： 1．方程的教学（投影演示） 小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看． 找出这道题中的等量关系，列出方程． 大家观察，这两个式子有什么特点． 讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？ 2．判断下列式子是不是方程？ （1）x＋2＝3（是） （2）x＋3y＝6（是） （3）3x－6（不是） （4）1＋2＝3（不是） （5）x＋3＞5（不是） （6）y－12＝5（是） 三、合作交流 1．如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？（投影演示） 情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？ 情景二：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？ 2x–5＝21 40＋15x＝100 x（1＋153.94﹪）＝3611 2[x＋(x＋12)]＝200 2[y＋(y–12)]＝200 在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程． 问：大家刚才都已经自己列出了方程，那个同学能够说一下你是怎样列出方程的，列方程应该分为那几步呢？ 生：分组讨论，回答列方程的步骤：（1）找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程． 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 方程的定义的要点：①含有未知数，π不是未知数；②是等式。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的三要点：①、只含有一个未知数；②、未知数的次数为“1”；③、整式方程。 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 等式的基本性质一：等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，等式还成立。 等式的基本性质二：等式的两边同时乘以（或除以）同一个整式（不为零），等式还成立。 解一元一次方程的步骤及依据： 步骤 注意事项 依据 去分母 等式两边每一项都要乘以分母的最小公倍数 等式的基本性质二 去括号 括号前是负号时要变号 去括号法则 移项 移项要变号 等式的基本性质一 合并同类项 注意系数的符号 合并同类型法则 系数化“1” 两边同时除以系数 等式的基本性质二 1、已知下列方程：其中一元一次方程有（ ） ①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 1、甲数比乙数的 ... ...
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