(课件网) 第二章 相交线与平行线 课时1 两直线平行的条件1 2.2 探索直线平行的条件 七下数学 BSD 1.理解并掌握同位角的概念，能够识别同位角. 2.能够运用同位角相等判定两直线平行. 3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题. 问题 图中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？ 在日常生活中，人们经常用到平行线. 如图，装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行 知识点1 两直线平行的条件1 木条a与竖直木条所成的角为90°时， 才能使木条a与木条b平行. b a 如果木条b不与竖直木条垂直呢 知识点1 两直线平行的条件1 b a 探究 如图1，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.如图2，在转动木条a的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化 木条a何时与木条b平行 知识点1 两直线平行的条件1 1 2 b a c 1 2 b a c 1 2 b a c 1 2 b a c 图1 图2 知识点1 两直线平行的条件1 木条a与木条b的位置关系经历“相交→平行→相交”这一变化过程， 当∠1=∠2时，木条a与木条b平行. 1 2 b a c 1 2 b a c 1 2 b a c 1 2 b a c 图1 图2 改变图中∠1的大小，旋转木条a.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行 知识点1 两直线平行的条件1 当∠1=∠2时，木条a与木条b平行. 1 2 b a c 1 2 b a c 思考 两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，构成了几个角？ 此图可看作两直线AB，CD被第三条直线l所截，共构成八个角，简称“三线八角”. 通常直线AB，CD叫作被截线， 直线l叫作截线. 知识点1 两直线平行的条件1 观察∠1与∠2，它们有怎样的位置关系？ ①在两条被截直线的同一方； ②在截线的同侧. 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 知识点1 两直线平行的条件1 找出其他的同位角. ∠3与∠4， ∠5与∠6， ∠7与∠8也分别是同位角. 注意:同位角强调两角的位置关系，与角的大小无关. 知识点1 两直线平行的条件1 同位角的位置特征 位置特征：①在两条被截直线的同一方；②在截线的同侧. 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转). 知识点1 两直线平行的条件1 两条直线平行的条件1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简述为:同位角相等，两直线平行. 当∠1=∠2时，木条a与木条b平行. 1 2 b a c 知识点1 两直线平行的条件1 两直线平行，用符号“//”表示. 例如，直线a与直线b平行，记作 a//b. 几何语言： 因为∠1=∠2(已知) 所以// （同位角相等，两直线平行）. 同位角相等，两直线平行. 知识点1 两直线平行的条件1 知识点1 两直线平行的条件1 例1 图中的∠1与∠2是同位角吗？ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 知识点1 两直线平行的条件1 例2 如图，直线a，b被直线c所截，∠1=55°，下列条件能推出a∥b的是( ) A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55° A 你能根据“同位角相等，两直线平行”这一原理，借助三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线吗？ 知识点1 两直线平行的条件1 一落 把三角尺的一边落在已知直线上. 二靠 用直尺紧靠三角尺的另一边. 三推 沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点. 四画 沿三角尺过已知点的边画直线. ● a b A 知识点1 两直线平行的条件1 思考 在画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用？ 1 2 l2 l1 A B 在移动的过程中，三角尺的度数不变，保证同位角相等. ● B A D C F E P H G 知识点1 两直线平行的条件1 思考 1.经过点C能画出几条直线？ 2.与 ... ...
