3.2 简单图形的坐标表示 课堂导学 例题引路 【点悟】一般地，选取坐标原点通常有以下几种情况：（1）以图形的某个顶点为原点；（2）以已知线段的中点为原点；（3）以两条直线的交点为原点；（4）以图形中某线段所在的直线为 轴（或 轴），利用图形的轴对称性，以图形的对称轴为 轴（或 轴），两轴的交点定为原点. 【思路分析】根据，即可确定平面直角坐标系，写点的坐标时，要注意点所在的不同位置； 例 （1） 【规范解答】根据题意，建立如答图所示的平面直角坐标系. ，， 例题答图 ， . 设 的中点为点，则， ， . 如答图，连接，则. 在 中， . 当点 在 轴上方时，； 当点 在 轴下方时，. 综上所述，点 的坐标为 或. 【思路分析】根据三角形的面积公式求解. （2） 【规范解答】. A组·基础达标 逐点击破 知识点 建立平面直角坐标系求图形中的点的坐标 1．C 2．D 3．A 4．A [解析] 点A的坐标为，点B的坐标为，,，根据勾股定理可得， 四边形是菱形，，， 点C的坐标为.故选A. 5． B组·能力提升 强化突破 6．解：（答案不唯一）如答图，以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系. 四边形是矩形，且，， 点，，，. 作于点,交于点，如答图. 第6题答图 ， . 在中，，则. 点的坐标是. 7．（1） 解：如答图所示. 第7题答图 （2） 如答图，过点作轴于点，过点作轴于点，的延长线交的延长线于点，则. 第7题答图 C组·核心素养拓展 素养渗透 8．（1） [解析]在矩形中，， 点的坐标为，点的坐标为， 点的坐标为，即. （2） 解：设点的坐标为， 若以,为对角线，此时 解得 点的坐标为； 若以,为对角线，此时 解得 点的坐标为； 若以,为对角线，此时 解得 点的坐标为. 综上所述，点的坐标为,或.3.2 简单图形的坐标表示 A组·基础达标 逐点击破 知识点 建立平面直角坐标系求图形中的点的坐标 1．[2023自贡]如图，边长为3的正方形的两边与坐标轴的正半轴重合，则点的坐标是（ ） 第1题图 A． B． C． D． 2．如图，过点作的垂线段，垂足的坐标是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．如图，菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上，则顶点的坐标为（ ） 第4题图 A． B． C． D． 5．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，点的坐标为，则点的坐标为_____. 第5题图 B组·能力提升 强化突破 6．如图，在矩形中，已知，，在矩形外画，使，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标. 7．在平面直角坐标系中，已知，，. （1） 在如图所示的平面直角坐标系中描出上面各点； （2） 求的面积. C组·核心素养拓展 素养渗透 8．【几何直观，应用意识，创新意识】【材料阅读】小明偶然发现线段的端点的坐标为，端点的坐标为，则线段中点的坐标为，通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段中点坐标为. （1） 【知识运用】如图，矩形的对角线相交于点，,分别在轴和轴上，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为_____； （2） 【能力拓展】在平面直角坐标系中，有，，三点，另有一点与点,,构成平行四边形的顶点，求点的坐标． ... ...
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