高一上学期数学人教A版（2019）期末模拟测试卷B卷（含解析）

高一上学期数学人教A版（2019）期末模拟测试卷B卷 【满分：150分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题为假命题的是( ) A.若，则 B.若，，则 C.若，则 D.若，，则 2.已知函数，则函数( ) A.是奇函数，且在上单调递增 B.是奇函数，且在上单调递减 C.是偶函数，且在上单调递增 D.是偶函数，且在上单调递减 3.已知集合，集合，若，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D.或 4.“”是“幂函数在上是减函数”的一个( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5.函数的图像经过点和点，则的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 6.某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中.在注射期间，血液中的药物含量以每小时的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减.若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为( ) （参考数据：，，，） A.2小时 B.3小时 C.4小时 D.5小时 7.已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.设函数，若，则的最小值为( ) A.1 B.2 C. D. 二、选择题：本题共3小题.每小题6分.共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列四个结论中，正确的结论是( ) A.“所有平行四边形都是菱形”是全称量词命题 B.已知集合A，B均为实数集R的子集，且，则 C.，有，则实数m的取值范围是 D.“”是“”的充分不必要条件 10.已知函数，则( ) A.函数的值域为 B.点是函数的一个对称中心 C.函数在区间上是减函数 D.若函数在区间上是减函数，则a的最大值为 11.已知函数是奇函数，则下列选项正确的是( ) A. B.，且，恒有 C.函数在上的取值范围为 D.，恒有成立的充分不必要条件是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数是定义域为R，图像恒过点，对于R上任意，都有，则关于x的不等式的解集为_____. 13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____. 14.已知幂函数，若，则a的取值范围是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 15.（13分）已知幂函数是奇函数. (1)求的解析式； (2)若不等式成立，求a的取值范围. 16.（15分）已知函数. (1)当时，求函数的零点； (2)若函数为偶函数，求a的值； (3)当时，若关于x的不等式在时恒成立，求的取值范围. 17.（15分）已知函数（其中，）的最小正周期是，点是函数图象的一个对称中心. （1）求的解析式； （2）求的单调区间； （3）求函数在区间上的取值范围. 18.（17分）已知函数. (1)求的定义域及单调区间. (2)求的最大值，并求出取得最大值时x的值. (3)设函数，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围. 19.（17分）已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式与单调递减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和. 答案以及解析 1.答案：D 解析：对于A：若，则，故选项A正确； 对于B：若，，则，所以，故选项B正确； 对于C：将两边同时乘以a可得：，将两边同时乘以b可得，所以，故选项C正确； 对于D：取，，，，满足，，但，，不满足，故选项D不正确；所以选项D是假命题，故选：D. 2.答案：A 解析：函数的定义域为R，关于原点对称，，可得为奇函数，函数和在上都单调递增，可得单调递增，故选A 3.答案：B 解析：因为，所以或，解得或，即或. 因为，所以.当时，，满足要求.当时，，由，可得，即.当时，，由，可得，即.综上所述，.故选B. 4.答案：A 解析：由题意，当时， ... ...