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课件网) 勾股定理的逆定理 2、勾股定理应用 1、勾股定理 在直角三角形中，由已知边的长求未知边的长 如果直角三角形两直角边长分别为a，b， 斜边长为c，那么a2+b2=c2． 温故知新 3、 你能说出勾股定理的逆命题吗？它的逆命题是真命题还是假命题？ 如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 A B C a b c 形 数 1.探究并理解勾股定理的逆定理； 2.能利用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是不是直角三角形。 学习目标 据说，古埃及人曾用结绳的方法画直角. 趣味导入 探究新知1 问题1：用量角器或者直角三角板量一量，你作出的三角形是直角三角形吗？ 问题2：这三组数在数量关系符合a2+b2=c2 吗？ 问题3：古埃及人用来画直角的三边满足这个等式吗？ 问题4：由此你有什么猜想？ 尺规作图：请同学们分别以这些数为边长用结绳的方法画出三角形(单位：cm). ① 6,8,10； ② 5，12，13； 尺规作图：请同学们分别以这些数为边长用结绳的方法画出三角形(单位：cm). ① 6,8,10； ② 5，12，13； 探究新知1 问题1：用量角器或者直角三角板量一量，你作出的三角形是直角三角形吗？ 它们都是直角三角形 探究新知1 问题1：用量角器或者直角三角板量一量，你作出的三角形是直角三角形吗？ 问题2：这三组数在数量关系符合a2+b2=c2 吗？ ①6,8,10满足62+82=102 ② 5,12,13满足52+122=132 是 尺规作图：请同学们分别以这些数为边长用结绳的方法画出三角形(单位：cm). ① 6,8,10； ② 5，12，13； 探究新知1 问题1：用量角器或者直角三角板量一量，你作出的三角形是直角三角形吗？ 问题2：这三组数在数量关系符合a2+b2=c2 吗？ 问题3：古埃及人用来画直角的三边满足这个等式吗？ 是 62+82=102 ；52+122=132 32+42=52 尺规作图：请同学们分别以这些数为边长用结绳的方法画出三角形(单位：cm). ① 6,8,10； ② 5，12，13； 尺规作图：请同学们分别以这些数为边长用结绳的方法画出三角形(单位：cm). ① 6,8,10； ② 5，12，13； 探究新知1 问题1：用量角器或者直角三角板量一量，你作出的三角形是直角三角形吗？ 问题2：这三组数在数量关系符合a2+b2=c2 吗？ 问题3：古埃及人用来画直角的三边满足这个等式吗？ 问题4：由此你有什么猜想？ 是 62+82=102 ；52+122=132 32+42=52 猜想：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 A' B' C' A B C 已知:在△ABC中，AB=5 BC=3 CA=4 且a2+b2=c2 求证:△ ABC是直角三角形 勾股定理逆定理验证 探究新知2 证明:画一个△A'B'C'，使∠ C'=90°，B'C'=3，C'A'=4. 证△ABC ≌△A'B'C'(SSS)， 3 4 5 3 4 已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证:△ ABC是直角三角形 A' B' C' A B C a b c a 利用勾股定理证明A'B' = 5. 证明:画一个△A'B'C'，使∠ C'=90°，B'C'=a，C'A'=b. 证△ABC ≌△A'B'C'(SSS)， 利用勾股定理证明A'B' = c. 特殊 一般 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形. 获取新知 几何语言：在△ABC中 ∵a2 + b2 = c2 ∴△ABC是直角三角形 A B C a b c 悟：①最长边所对的角为直角 ②判定直角三角形的依据之一 ③数形结合思想 数 形 例1：已知三角形三条边的长度分别是： （1）1，, （2）2，3，4；（3）3n，4n，5n（n > 0）， 它们是否分别构成直角三角形？ 典例精讲1 解：(1)在1， , 中， 是最大边长，因为 ，所以，边长为1， , 的三角形是直角三角形。 (2)在2，3，4中，4是最大边长， ，所以，边长为2，3，4的三角形不是直角三角形。 (3)在3n，4n，5n（n>0）中，5n ... ...
