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课件网) 第五章 一元一次方程 定义 解法 应用 初见琅琊 不止琅琊 多彩琅琊 1.理解配套问题、工程问题的背景，通过自主探究、合作交流，经历提出、分析、解决问题的数学过程，提高抽象、分析和解决问题的能力，发展应用意识. 2.经历列一元一次方程解决实际问题的过程，逐步建立方程思想,培养建模意识. 3.体会数学来源于生活，又服务于生活，感受学习的喜悦，增强学习数学的兴趣. 重点 难点 学习目标 活动一：感知模型 配套问题 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、电扇叶片和电机的配套等等。 (22-x) 1200x 2000(22-x) x 生产人数 单人产量 总产量 1200 2000 螺柱 螺母 例1 琅琊车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 活动一：感知模型 配套问题 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 1200 螺母 2000 (22-x) 1200（22-x） 2000x x 相等关系：螺母数量=2×螺柱数量 配套关系：螺柱：螺母=1：2 2000(22-x)=2×1200x 变式1 琅琊车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000 个螺母.1个螺柱需要配3个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 1200 螺母 2000 (22-x) 1200x 2000(22-x) 活动一：感知模型 解：设应安排 x 名工人生产螺柱 x 相等关系：螺母数量=3×螺柱数量 2000(22-x)=3×1200x 配套关系：螺柱：螺母=1：3 配套问题 变式2 琅琊车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000 个螺母.1个螺柱需要配4个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 活动一：感知模型 解：设应安排 x 名工人生产螺柱 相等关系：螺母数量=4×螺柱数量 2000(22-x)=4×1200x 配套关系：螺柱：螺母=1：4 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 1200 螺母 2000 (22-x) 1200x 2000(22-x) x 配套问题 变式3 琅琊车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.2个螺柱需要配3个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 活动一：感知模型 解：设应安排 x 名工人生产螺柱 配套关系：螺柱：螺母=2：3 2×2000(22-x)=3×1200x 相等关系：2×螺母数量=3×螺柱数量 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 1200 螺母 2000 (22-x) 1200x 2000(22-x) x 配套问题 配套问题 配套问题中的基本关系： 可得相等关系：m×B 的数量 = n×A 的数量. 若 m 个 A 和 n 个 B 配成一套， 总结模型 则A 的数量：B 的数量=m:n 16:48:41 应用模型 (应用意识、模型观念) 1、新琅琊的部分餐桌需要更新，于是向某厂家定制餐桌，已知制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3的木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿。现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设用xm3的木材制作桌面,则可列方程为（ ） A.400(12-x)=4×20x B.20x=4×400(12-x) C.400x=4×20(12-x) D.20(12-x) =4×400x A 2.用150张铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个或盒底45个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒,为使制成的盒身与盒底恰好配套,设用x张铁皮制盒底,则可列方程为 。 45x=2×15(150-x) 16:48:41 活动二：再探模型 (1)甲每小时完成全部工作的 ； 甲每小时的工作效率是 ； 甲x小时完成全部工作的 。 1.琅琊秘境的优化工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。 (2)乙每小时完成全部工作的 ； 乙每小时的工作效率是 ； 乙x小时完成全部工作的 。 两人合作1小时完成的工作量是 ； 两人合作3小时完成的工作量是 。 工作量=工作效率×工作时 ... ...
