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课件网) 第11章 一元一次不等式 11.4 一元一次不等式组 七下数学 SK 1.了解一元一次不等式组及不等式组解集的含义. 2.掌握一元一次不等式组的解法，并会用数轴确定由两个一元一次 不等式组成的不等式组的解集，体会数形结合思想. 3.经历从简单的问题中抽象出一元一次不等式组并解决问题的过程. 1.一元一次不等式组：把几个含有同一个未知数的一次不等式联立 在一起,就组成了一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组满足的条件：（1）不等式组中所有的不等式 都是一元一次不等式;（2）不等式组中的所有一元一次不等式都含 有同一个未知数;（3）不等式组中的一元一次不等式的个数为两个 或两个以上.三者缺一不可. 典例1 下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是_____.（填序号） ①②③ ④⑤ ③④ 解析： 序号 ① ②⑤ ③④ 结论 不是 不是 是 理由 含有两个未知数. 不都是一元一次不等式. 符合一元一次不等式组的定义. 1.不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作 这个不等式组的解集. 2.利用数轴确定一元一次不等式组的解集的一般步骤： （1）将组成不等式组的一元一次不等式的解集在同一条数轴上分 别正确地表示出来（表示时要注意空心圆圈与实心圆圈的区别）; （2）确定数轴上解集的公共部分,若有公共部分,则公共部分就是此 不等式组的解集;若没有公共部分,此时,我们说这个不等式组无解. 3.一元一次不等式组的解集有四种情况： 不等式 组 不等式 ①,②的 解集在 数轴上 的表示 _____ _____ _____ _____ 不等式 组的解 集 无解 巧记口 诀 同大取大 同小取小 大小小大中 间找 大大小小无 处找 当不等式组中含有“ ”或“ ”时,分界点处用实心圆圈， 确定解集的方法不变 典例2 确定下列不等式组的解集. （1）（2） （3）（4） 解：将各不等式组中每个不等式的解集表示在数轴上如下： 数轴表示 解集 （1） _____ （2） _____ （3） _____ 无解 （4） _____ 1.解不等式组：求不等式组解集的过程叫作解不等式组. 2.解一元一次不等式组的一般步骤： （1）分开解：分别求出不等式组中各个不等式的解集; （2）集中判：利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分, 即这个不等式组的解集. （1） 解：解不等式①,得 , 解不等式②,得 . 在同一条数轴上表示不等式①,②的解集,如图. 所以原不等式组的解集为 典例3 解下列不等式组： （2） 解：解不等式①,得 . 解不等式②,得 . 在同一条数轴上表示不等式①,②的解集,如图所示. 所以原不等式组无解. 也可根据“大大小小无处找”直接得出 列一元一次不等式组解决问题的步骤： 与列方程（组）解决问题一样，列一元一次不等式组时, 单位要统一 典例4 工人师傅要制作一个三角形的支架，已知其中一条边的长度 为 80 厘米，另外两条边的长度之和为 150 厘米，且这两条边的 长度之差不超过 20 厘米.求另外两条边中较长边长度的取值范围. 解：设另外两条边中较长的边为厘米，则较短的边为 厘 米.根据题意,得 解得 . 答：另外两条边中较长边长度的取值范围是大于75厘米，小于等于 85厘米. ... ...
