安徽省池州市2024-2025学年度沪科版八年级上学期数学期末模拟卷（二）（含答案）

2024-2025学年度八年级上学期数学期末 模拟卷（二）（沪科版）参考答案 1. C 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C 10. B 11. x=2 12.36° 13.72 14.6 15.解:(1)将三角形 A B C 向左平移4个单位长度，向下平移1个单位，即为求作的三角形ABC，如图所示; (2)∵△A B C 是由△ABC 向右平移4个单位长度，向上平移1个单位后得到的后得到的,且A (1,1),B (4,2),C (3,4),∴点A,B,C的坐标分别为:(-3,0),(0,1),(--1,3); (3)三角形ABC的面积 16.解:(1)∵一次函数y= kx+b与y=-2x平行,∴k=--2.又∵一次函数y= kx+b的图象经过点(1,2),∴2=-2+b,解得:b=4,∴函数的表达式为 y=--2x+4; (2)把点 A(-1,a)代入 y=-2x+4中,得a=2+4=6,故a的值为6. 17.解:(1)∵关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，解得 (2)∵函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大,∴4m-3>0,解得 18.证明:∵AB=AD,AC平分∠BAD,∴AC⊥BD,∴∠ACD+∠BDC=90°.∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC,∴∠ADC+∠BDC=90°.∵PD⊥AD,∴∠ADC+∠PDC=90°,∴∠BDC=∠PDC. 19.解:(1)在△ABC 中,∵AB=AC,∠A=40°,∴ ∵MN 是 AB 的垂直平分线,∴DA= DB,∠A=∠ABD=40°,∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=70°- (2)∵MN是AB的垂直平分线,AE=3,∴AB=AC=2AE=2×3=6,DA=DB,∴BD=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10,∴BC=10-AC=10-6=4. 20.(1)解:∵∠ACB =∠DCE = 90°,即∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠BCE = 90°,∴∠ACD =∠BCE.又∵CA =CB,CD = CE,∴△ACD≌△BCE(SAS)∴∠ADC=∠BEC.∵∠DCB=26°,∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-26°=64°.∵∠CAD=20°,∴∠BEC=∠ADC=180°-∠ACD-∠CAD=96°.又∵∠CED=45°,∴∠DEB=∠BEC-∠CED=51°; (2)证明：如图，延长CD 交AB于点 F,在 AB 上取 AG=AC,连接 DG,∵CE∥AB,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CBA=45°,∴∠BCE=∠CBA=45°,则∠BCF=∠ACF=45°=∠CBA,∴BF=CF,∠BFC= 90°. ∵AD 平分∠BAC,∴∠GAD=∠CAD. ∵AG=AC,AD=AD,∴△ADG≌△ADC(SAS),∴∠AGD=∠ACF=45°,则∠FDG=45°,∴DF=GF.∵BF=CF,即BG+GF=CD+DF,∴BG=CD,则AB=AG+BG=AC+CD.即CD+AC=AB. 21.解:(1)把(1,n)代入y=x+1得:n=1+1=2,∴点D的坐标为(1,2),把点(1,2),B(0,-1)代入 y= kx+b得解得 (2)由(1)得,直线BD的解析式为y=3x-1,当y=0时,0=3x-1,解得： ∴点C的坐标为( ,0); (3)联立得解得点 D 的坐标为(1,2),对于y=x+1,当x=0时,y=1,∴点A的坐标为(0,1).∵B(0,-1),点C的坐标为(( ,o),∴AB ..四边形 AOCD 的面积=S△ABD 一 22.(1)证明:∵△ABC,△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE.在 △ACD 和 △BCE 中,△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE; (2)解:∵△ACD≌△BCE,∴∠ADC=∠BEC.∵等边三角形 DCE,∴∠CED=∠CDE=60°,∴∠ADE+∠BED=∠ADC+∠CDE+∠BED=∠BEC+60° ∠DOE=180°-(∠ADE+∠BED)=60°; (3)证明:∵△ACD≌△BCE,∴∠CAD=∠CBE,AD=BE,AC=BC.又∵点 M,N分别是线段AD,BE的中点， 在△ACM 和 △BCN 中,△ACM≌△BCN(SAS),∴CM=CN,∠ACM=∠BCN,又∠ACB=60°,∴∠ACM+∠MCB=60°,∴∠BCN+∠MCB = 60°, ∴ ∠MCN = 60°,∴△MNC是等边三角形. 23.解：(1)设三人间有a间，双人间有b间，根据题意，得 解得 即租住三人间8间，双人间 13间； (2)根据题意，三人间住了x人，住宿费每人100元，则双人间住了(50-x)人,住宿费每人150元,∴y=100x+150(50-x)=--50x+7500(0≤x≤50); (3)因为-50<0,所以y随着x的增大而减小，故当x满足 为整数，且π/3最大时，即x=48时，住宿费用最低，此时y=-50×48+7500=5100<6300,所以住宿费用最低的设计方案为：48人住三人间，2人住双人间,费用为5100元。安徽省池州市2024-2025学年度八年级上学期 数学期末模拟卷（二 ... ...