高中数学人教A版（2019）必修第一册期末试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中数学人教A版（2019）必修第一册期末真题试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）(共8题；共40分) 1．（5分）（2024高一上·吉林月考）已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A． B． C． D． 2．（5分）（2024高三上·自贡期中）设，且，“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2023·榆林模拟）已知，，，则（　　） A． B． C． D． 4．（5分）（2024高三上·岳阳月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，记，则（　　） A． B． C． D． 5．（5分）（2023高一上·顺德月考）已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）（2023·广西模拟）函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）（2022高三上·重庆市月考）已知函数，现有如下四个命题： 甲：该函数的最大值为； 乙：该函数图象可以由的图象平移得到； 丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为； 丁：该函数图象的一个对称中心为. 如果只有一个假命题，那么该命题是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（5分）（2024高一下·合江期末）已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）(共4题；共20分) 9．（5分）（2022高二下·浙江开学考）已知 ， ，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）（2023高一下·简阳期中）下列各式中值为1的是(　　) A． B． C． D． 11．（5分）（2024高二下·霞山期中）函数的部分图象如图，若的相邻两个零点间的距离为，则(　　) A． B． C．的零点形成的集合为 D．的单调递减区间为 12．（5分）（2024·宁德模拟）给出下列说法，错误的有（　　） A．若函数在定义域上为奇函数，则 B．已知的值域为，则a的取值范围是 C．已知函数满足，且，则 D．已知函数，则函数的值域为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）(共4题；共20分) 13．（5分）（2024高一上·邵阳期末）已知扇形的圆心角是2，半径为2，则扇形的面积为　 　. 14．（5分）（2023高一上·安徽期末）已知函数的零点为，则，则　 　． 15．（5分）（2024高一上·越秀期末）如图，要在一块半径为6，圆心角为的扇形铁皮中截取两块矩形铁皮和，使点在弧上，点在半径上，边与边在半径上，且点为线段的中点．设，两块矩形铁皮的面积之和为，则的最大值为　 　，此时　 　． 16．（5分）（2023高一上·长春期末）已知 ，若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是　 　. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(共6题；共70分) 17．（10分）（2023高一上·龙泉驿月考） 计算： （1）（5分）； （2）（5分） 18．（10分）（2024高一上·临澧月考）已知集合，. （1）（5分）当时，求，； （2）（5分）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．（10分）（2024高一上·郴州期末）某人自主创业，制作销售一种小工艺品，每天的固定成本为80元，根据一段时间的制作销售发现，每生产件该工艺品，需另投入成本万元，且假设每件工艺品的售价定为200元，且每天生产的工艺品能全部销售完. （1）（5分）求出每天的利润（元）关于日产量（件）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； （2）（5分）当日产量为多少件时，这个人每天所获利润最大？最大利润是多少元？ 20．（10分）（20 ... ...