四川省眉山市东坡区苏洵初级中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

苏洵中学2021级八年级上册半期质量监测 数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计1248分) 1．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（　　） A．＝±5 B．＝﹣3 C． D． 3．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A． B． C． D．π 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　） A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4 6．有下列说法：①平方根等于它本身的数是0和1；②无理数都是无限小数；③2是（-2）2的平方根；④的立方根等于4；⑤是一个分数；⑥两个无理数的和还是无理数．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若是一个完全平方式，则k的值是 ( ) A．-9或11 B．-9 C．9或-11 D．11 8．计算的结果是（ ）． A． B． C． D．以上答案都不对 9．已知，，，，则 a、b、c的大小关系是（ ） A．b>c>a B．a>b>c C．c>a>b D．a”，“=”或“<”） 已知x+2y-3z-5=0，则 的值是_____． 若的展开式中不含和项，则_____． 17．已知，满足等式，则=_____． 18． 则_____. 三、解答题(共78分) 19．（8分）计算： （1）； （2） 20.（8分） 分解因式： （1） （2） 21．（10分）先化简，再求值：，其中x=5，y=4． （10分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a |＋|2 a|， 求b的值； 已知b＋2的小数部分是m，n+b+2的算术平方根是2，求2m＋2n＋1的平方根． （10分）在对二次三项式 x2+px+q 进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为 （x﹣2）（x﹣8），乙同学因看错了常数项而将其分解为（x+2）（x﹣10），试将此多项式进行正确的因式分解． 24．（10分）学校原有一块长为a米，宽为b（a＞b）的长方形场地，现因校园建设需要，将场地的长减少了3米，宽增加了3米，结果使场地的面积增加48平方米． （1）求a﹣b的值； （2）若a2＋b2＝5261，求原长方形场地的面积． 25．（10分）先阅读材料，再解决下列问题． 例如：用配方法求代数式x2+4x+6的最小值． 原式＝x2+4x+4+2＝（x+2）2+2． ∵（x+2）2≥0， ∴当x＝﹣2时，x2+4x+6有最小值是2． 根据上述所用方法，解决下列问题： （1）求代数式x2﹣6x+12的最小值； （2）当a，b，c分别为△ABC的三边且c为偶数，并且满足a2+b2﹣4a﹣16b+68＝0时，判断△ABC的形状并求出周长． 26．（12分）数学活动：认识算两次 把同一个量用两种不同的方法计算两次，进而建立等量关系解决问题，这种方法在数学上称为算两次．例如：在学习整式乘法过程中，我们用两种不同的方法计算如图1中最大的正方形面积验证了完全平方公式：． 如图2，将长为m，宽为n的四个大小、形状完全相同的小长方形按如图所示拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分的面积可以得出等式_____． 如图3，棱长为x的实心大正方体切除一个棱长为y的小正方体． ① 剩余部分按如图所示继续切割为甲、乙、丙三个长方体，它们的体积可以用含x、y的整式分别表示为_____、_____、_____； ② 利用①中的结果以及算两次的方法，因式分解： ③ 若，求的值． ... ...