(范围：§1.1～§1.3) [分值：100分] 一、单项选择题(每小题5分，共30分) 1．若过A(4，y)，B(2，－3)两点的直线的倾斜角为45°，则y等于( ) A．－ B. C．－1 D．1 2．两直线3x＋y－a＝0与3x＋y－1＝0的位置关系是( ) A．相交 B．平行 C．重合 D．平行或重合 3．已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是( ) A．0°≤α<90° B．90°≤α<180° C．90°<α<180° D．0°<α<180° 4．在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与直线y＝x＋a的图象(如图所示)正确的是( ) 5．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P，则直线AB的方程为( ) A．y＝－x＋5 B．y＝x－5 C．y＝x＋5 D．y＝－x－5 6．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( ) A. B．(－∞，－1)∪ C. D. 二、多项选择题(每小题6分，共18分) 7．已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知A(1,2)，B(－3,4)，C(－2,0)，则( ) A．直线x－y＝0与线段AB有公共点 B．直线AB的倾斜角大于135° C．△ABC的边BC上的中线所在直线的方程为y＝2 D．△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x－4y＋7＝0 9．已知直线l：(a2＋a＋1)x－y＋1＝0，其中a∈R，则( ) A．当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直 B．若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0 C．直线l过定点(0,1) D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等 三、填空题(每小题5分，共15分) 10．若直线l与x轴交点的横坐标为－1，倾斜角为，则直线l的一般式方程为_____． 11．已知直线l1经过点A(0，－1)和点B，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)．若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_____． 12．已知光线经过点A(4,6)，经x轴上的B(2,0)反射照到y轴上，则光线照在y轴上的点的坐标为_____． 四、解答题(共37分) 13．(12分)已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形． 14．(12分)已知直线l经过点P，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O是坐标原点，若_____，求直线l的方程． 试从下列所给的条件中任选一个补充在横线处，并解答． ①tan∠ABO＝； ②△AOB的面积是6. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． (13分)过点P(－1,0)，Q(0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程． (范围：§1.1～§1.3) 1．C [由已知，得＝tan 45°＝1. 故y＝－1.] 2．D [由题意得当a≠1时，两直线平行；当a＝1时，两直线重合，综上得两直线平行或重合．] 3．C [直线倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°， 又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.] 4．C [对于选项A，y＝ax过坐标原点，且a>0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该大于零且斜率为正，题中图象不符合题意； 对于选项B，y＝ax过坐标原点，且a>0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该大于零，题中图象不符合题意； 对于选项C，y＝ax过坐标原点，且a<0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该小于零且斜率为正，题中图象符合题意； 对于选项D，两直线均不过原点，不符合题意．] 5．C [依题意知，a＝2，P(0,5)． 设A(x0,2x0)，B(－2y0，y0)， 则由中点坐标公式，得 解得所以A(4,8)，B(－4,2)， 由直线的两点式方程，得直线AB的方程是＝，即y＝x＋5.] 6．B [设直线的斜率为k，如图， 过定点A的直线经过点B(3,0)时，直线l在x轴上的截距为3，此时k＝－1；过定点A的直线经过点C(－3,0)时，直线l在x轴的截距为－3，此时k＝，结合图象可知，满足条件的直线l的斜率范围是(－∞，－1)∪.] 7．ACD [由题 ... ...
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