2.2 第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程练习（含答案）

第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程 中小学教育资源及组卷应用平台 知识点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1. 解方程: 移项，得 两边都除以3，得 . 配方，得 . 2. 用配方法将方程 变形，结果正确的是 ( ) 3. 将方程 化为( 的形式: . 4. 小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程 的过程如下. 解： x--2=±1.⑤ ) (1)上述解方程的过程中，小明从第 步开始出现了错误；(填序号) (2)请利用配方法正确地解方程 3=0. 5. 用配方法解下列方程： 6. 若方程 能配方成 q=0的形式,则直线 y= px+q不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 用配方法解一元二次方程 时，将它化为 的形式，则a+b的值为 . 8. 用配方法解下列方程： 9.如图2-2-2,在△ABC中， 点 P 从点 A 开始,沿 AB 边向点 B 以1 cm/s的速度运动,点Q 从点 B 开始,沿BC 边向点 C 以2cm /s的速度运动(点 Q 到达点 C 运动停止).如果点 P，Q分别从点 A，B同时出发，运动时间为 (1)当t为何值时， (2)当t为何值时， 的面积等于 题组专练 利用配方法巧求代数式最值 方法指引： 阅读下列材料： “a ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式. 例如:x +4 ≥1. 的最小值为1. 1. 对于代数式 通过配方能说明它的值一定是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.以上三种情况都可能 2. 已知x是实数，求代数式 的最小值. 3. 已知代数式 用配方法证明无论x取何值，代数式 的值总是负数. 2. B 4. 解:(1)② 移项，得 两边都除以2，得 配方，得 即 开平方，得 6. B [解析] 所以 p=3,q=-7,故直线y=3x-7不经过第二象限.故选 B. 7. [解析] 两边都除以-3，得 移项，得 配方，得 即 8. 解:(1)移项,得 两边都除以2，得 配方，得 两边开平方，得 即 或 所以 两边都乘 得 配方，得 即 两边开平方，得 所以 9. 解:根据题意,可知AP=t cm,BQ=2t cm,则BP=AB-AP=(6-t) cm. (1)根据勾股定理，得 即 ∵t≠0,∴t=2.4. 故当t=2.4时,PQ=6cm. (2)根据三角形的面积公式，得 即 解得 故当t的值为2或4时,△PBQ的面积等于8cm . 串题训练 1. A [解析] 故选 A. 2. 解: 的最小值是 即 的最小值为 3. 证明: , ∴无论x取何值，代数式 的值总是负数.