2024-2025学年第一学期第二次学情调研 九年级数学试题 （时间:120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡 和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用 0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能 使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分。每小题只有一个选项符合要求.) 1.下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.下列命题中假命题的个数是 三点确定一个圆；到三角形三边所在直线的距离相等的点是三角形的内心； 相等的圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦； A. B.2 C. D. 4 3.如图， ，分别与 相切于 ，两点．若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 4.如图，：：，：：，则：的值是 A. ： B. ： C. ： D. ： 5.如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接，若，则的度数为 B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 6.要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的每两个队之间都赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为 A. B. C. D. 7.图是一个地铁站入口的双翼闸机．如图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的弧与弧的长都为，且与闸机侧立面夹角当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第9题图 8.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：用圆的内接正多边形的面积去无限逼近圆面积．如图所示若用圆的内接正十二边形的面积 来近似估计 的面积S，设 的半径为1，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9.如图，中，，，垂足为，平分，分别交，于点，若：：，则：为 A. ： B. ： C. ： D. ： 10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为米分；②乙走完全程用了分钟；③乙用分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有米。其中正确的结论有 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果） 11. 函数中，自变量的取值范围是 点都在上，若，则的度数 用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的 值为 如图，是的直径，是的切线，点为上任意 一点，点为弧的中点，连结交于点，延长与相交 于点若，，则的长为 _____ . 15.规定：对于任意实数、、，有【，】★，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【，】★若关于的方程【，】★有两个不相等的实数根，则的取值范围为 第14题图 16.如图分别是正方形、正五边形、正六边形. 观察图中各正多边形相邻两对角线相交所形成的较大的角a4，a5，a6.按此规律，记正n边形相邻两对角线相交所形成的较大的角为an，请用含n的式子表示an= 解答题（本题8个小题，共72分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分8分，每小题4分）计算： （1）tan45°－（2024－π）0－│－2│＋－ （2）用公式法解方程：2x2 ＋4x=1 18.如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为 画出绕点逆时针旋转后的； 在的条件下，求线段扫过的面积结果保留 第18题图 第19题图 19.（本题满分8分）在锐角三角形中，点、分别在边、上，于点，于点， 求证：∽； 若，，1，求的长 ... ...
