上海市宝山区海滨中学2024-2025学年高一上学期期中考数学试卷（PDF版，无答案）

2024-2025海滨中学高一上期中考数学试卷 本试卷共有19道试题，满分100分，考试时间90分钟 一、填空题（本大题共有10题，满分35分，其中1-5题每题3分，6-10题每题4分）考 生应在答题卷的相应位置直接填写结果。 1、不等式3x+1≤0的解为 4 2、己知x>0,则代数式x+-的最小值是 3、已知x∈(-1,2)，y∈(3,4)，则x+y的范围是 4、代数式x+1+x-3引的最小值是 5、已知方程x2-4x+3=0的两个根为x、x2,则x1x2=一 6、下列叙述正确的是 ①不等式2x+1≤0的所有解可以组成一个集合： ②20世纪在上海出生的所有人组成的集合是无限集； ③{1}是{0,1,2,3}的真子集； ④：x2=1→B:x=1. 7、已知一元二次不等式x2+bx+c<0的解集为(1,2)，则不等式bx2-5x+c≥0的解集 是 集合4=+X->以.B=23小 则A∩B=」 9、如图，嘉文计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制)的矩形菜园.若菜园面积 S为72m2,则所用篱笆总长C最小值是 10、已知a、b、c为实数，f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g()=(ax+1)(cx2+bx+1), 记集合S={xf(x)=0,x∈R,T={xg(x)=0,x∈R},若集合T的元素个数为3，则 集合S的元素个数一定有 个 二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13-14题每题3分，第15-16题每题4分) 每题有且只有一个正确选项.考生应在答题卷的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 11、下列表达式正确的是（) A.√2gg B.a°=b,a>0,a≠1，b>0,b≠1 c.√2°gz D.Vx=x 12、幂函数f(x)=x2的定义域是（) A.x≥0 B.[0,+o∞) C.x>0 D.(0,+∞) 13、幂函数y=x202”的图像一定经过（) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限和原点 D.第二、四象限和原点 14、下列叙述正确的个数为（) ①对于任何一个集合A,总有 二A; ②m∈R,集合A={2,3,m+6},B={0,7}，则“m=1”是“M∩N={7}”的充要 条件； ③设a、b∈R,关于x的方程ax=b的解集是 ④在周长为常数的所有矩形中，正方形的面积最大； 若函数f)是琴函数，且满足/8-分16，则f④的值为8 A.2 B.3 C.4 D.5 三、解答题（本大题共有5题，满分44分)解答下列各题必须在答题卷的相应位置写出必 要的步骤。 15、(本题满分7分)本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分. (1)请用列举法表示方程(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0的解集A: 5x+3 (2)解不等式组： 63 x-1 (x+1)x≥0 16、(本题满分7分)本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分 (1)求出下列式子中的x的取值范围：1og-(x+3): (2)设x、y∈R,利用反证法证明：若x+y>4,则x>2或y>2.