直线及其方程 多选题—— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 直线及其方程 多选题——— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练 一、多项选择题 1．已知直线,直线,若,则实数a可能的取值为( ) A. B.0 C.1 D.2 2．已知，，直线，，且，则( ) A. B. C. D. 3．经过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线可以是( ) A. B. C. D. 4．已知直线，其中，则( ) A.当时，直线l与直线垂直 B.若直线l与直线平行，则 C.直线l过定点 D.当时，直线l在两坐标轴上的截距相等 5．下列结论中正确的有( ) A.两条相交直线所成的角的范围是 B.若两条相交直线所成的角为，其法向量的夹角为，则或 C.若两条直线相互垂直，则其斜率之积为 D.若直线与直线的夹角为，则 6．已知等腰直角三角形的直角顶点为，点A的坐标为，则点B的坐标可能为( ) A. B. C. D. 7．已知直线，，下列命题中正确的有( ) A.当时，与重合 B.若，则 C.过定点 D.一定不与坐标轴平行 8．已知直线，其中，则下列说法正确的是( ) A.当时，直线l与直线垂直 B.若直线l与直线平行，则 C.直线l过定点 D.当时，直线l在两坐标轴上的截距相等 9．若直线l的斜率，且过点，则直线l经过点( ) A. B. C. D. 10．下列说法中，表述正确的是( ) A.向量在直线l上，则直线l的倾斜角为 B.若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得直线，则直线的倾斜角为 C.若实数x、y满足，，则代数式的取值范围为 D.若直线、的倾斜角分别为、，则是的充要条件 11．若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 12．已知直线l：，则下列说法正确的是( ) A.直线l的斜率可以等于0 B.若直线l与y轴的夹角为，则或 C.若直线的斜率为，则直线l的方程为 D.若直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则或-2 13．若直线与直线垂直，则实数a的值可能为( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 14．已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线m过的中点，若直线l，m及x轴围成的三角形面积为6，则直线m的方程可以为( ) A. B. C. D. 15．已知的三个顶点、、，则下列说法正确的是( ) A.直线的斜率为 B.直线的倾斜角为钝角 C.边的中点坐标为 D.边上的中线所在的直线方程为 16．已知等边三角形ABC的两个顶点，，则BC边所在直线的方程可能是( ) A. B. C. D. 17．已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则( ) A.直线l的方程为 B.直线l与直线的倾斜角互补 C.直线l在y轴上的截距为1 D.这样的直线l有两条 18．直线绕原点旋转，再向右平移m个单位（），所得到的新直线的方程可能为( ) A. B. C. D. 19．已知直线，则下述正确的是( ) A.直线l的斜率可以等于0 B.直线l的斜率有可能不存在 C.直线l可能过点 D.直线l的横、纵截距可能相等 20．下列说法正确的是( ) A.在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程表示 B.方程表示的直线的斜率一定存在 C.直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D.经过两点，的直线方程为 参考答案 1．答案：BC 解析：若,有,解得或1. 2．答案：ABD 解析：由，得，即， ，，则，当且仅当，即，时等号成立， 所以有，A选项正确； 由，有， 当且仅当，即，时等号成立，所以有，B选项成立； 由，有，，，则， ，由二次函数性质可知，时，有最小值，C选项错误； 由，有， ， 当且仅当，即，时等号成立，D选项正确. 故选：ABD. 3．答案：AC 解析：当直线在两坐标轴上的截距为0时,设直线方程为,则,所以;当直线在两坐标轴上的截距不为0时,设直线方程为,把代入直线方程得,解得,所以直线方程为.故满足条件的直线方程为或.故选AC. 4．答案：AC 解析：对于A，当时，直线l的方程为，其斜率为1，而直线的斜率为，所以当时，直线l与直线垂直，所以A正确， 对于B，若直线l与直线平行，则，解得或，所以B错误， 对于C，当时，，与a ... ...