2024-2025学年度第一学期八年级期中考试 数学科试卷 说明：试卷满分120分，考试时间120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 有下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（ ） A. 3、4、8 B. 2、3、4 C. 5、6、11 D. 2、3、5 4. 已知，且，，，则长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 不能确定 5. 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 下列各图中，作边边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能判定的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，就可以知道射线是的角平分线．依据的数学基本事实是（ ） A. SAA B. ASA C. AAS D. SSS 9. 如图，在锐角三角形中，，的面积为15，平分．若M，N分别是上的动点，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在长方形中，是中点，在边上，若，则（ ） A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 计算：_____． 12. 在中，，平分，交与，过点作于，，，则_____． 13. 在如图所示的正方形网格中， _____． 14. 已知，，为的三条边，化简：=_____． 15. 如图，在中，，，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为___． 三、解答题（本大题有3小题，每小题7分，共21分） 16. （1）计算：； （2）已知，求的值． 17. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，．画出关于y轴对称的，并写出点的坐标． 18. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，其中，则购买这种草皮至少需要多少元． 四．解答题（本大题有3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，点在同一条直线上，与相交于点，，，． （1）若， ，求长； （2）若，，求的度数． 20. 如图，已知在中，，，平分，平分． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，连接，作，，，求面积． 21. 如图，是的中线，，垂足为E，，交的延长线于点F，G是延长线上一点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 五．解答题（本大题有2小题，共27分） 22. 如图，已知在等边三角形中，厘米，厘米，点M以6厘米/秒的速度运动，点M从点C出发，同时点N从点B出发，设运动时间为t秒． （1）若点M在线段上运动，点N在线段上运动，点N的运动速度与点M的运动速度相等． ①当时，和是否全等？请说明理由； ②求当点M，N运动时间t为多少秒时，是一个直角三角形； （2）已知点N运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，两点都按顺时针方向沿三边运动，经过50秒，点M与点N第一次相遇，求点N的运动速度． 23. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，，． （1）如图①，求证：是等边三角形； （2）如图①，若点M为y轴正半轴上一动点，以为边作等边三角形，连接并延长交x轴于点P，求证：； （3）如图②，若，，点为的中点，连接、交于点E，请问、与之间有何数量关系？证明你的结论． 2024-2025学年度第一学期八年级期中考试 数学科试卷 简要答案 说明：试卷满分120分，考试时间120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答 ... ...
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