沪科版（2025）数学七年级下册周测8【范围：9.3】（含答案）

沪科版（2025）数学七年级下册周测8【范围：9.3】 时间：40分钟　满分：100分　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每题4分，共24分) 1．下列式子中，是分式方程的是(　　) A.＝ B.＋ C.－＝1 D.＋2＝ 2．解分式方程－＝1，去分母后，结果正确的是(　　) A．2－1－x＝1 B．2－1＋x＝1 C．2－1＋x＝2x D．2－1－x＝2x 3．方程＝的解是(　　) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝－2 D．x＝1 4．解关于x的分式方程＋1＝时会产生增根，则m的值为(　　) A．m＝1 B．m＝－1 C．m＝0 D．m＝±1 5．关于x的分式方程＝3的解是负数，则字母m的取值范围是(　　) A．m>－3 B．m>－3且m≠－2 C．m<－3 D．m<3且m≠－2 6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为(　　) A.＝×2 B.×2＝ C.×2＝ D.＝×2 二、填空题(每题4分，共16分) 7．已知x＝，用含x的代数式表示y，则y＝_____． 8．定义两种新运算“△”和“※”，其运算规则为a△b＝，a※b＝，若x△1＝x※2，则x＝_____． 9．为美化校园，某校安排甲、乙两人种植花苗，已知甲种植40棵花苗所用时间是乙种植15棵花苗所用时间的2倍，…，求甲、乙两人每小时各种植多少棵花苗．设甲每小时种植x棵花苗，则可得方程＝，根据此方程，题中用“…”表示的缺失的条件应为_____． 10．已知关于x的方程＝－2. (1)当k＝_____时，此方程的解为x＝2； (2)当k＝_____时，此方程会产生增根； (3)当k＝_____时，此分式方程无解． 三、解答题(共60分) 11．(18分)解方程： (1)＝－3； (2)－＝0； (3)＝＋. 12．(18分)下面是某同学解分式方程1－＝的部分过程： 解：方程两边同乘_____， 得1－(x－3)＝6x， 去括号，得1－x＋3＝6x， 移项、合并同类项，得－7x＝－4， 系数化为1，得x＝. (1)这位同学解题过程中横线处应填：_____，解题过程缺少的步骤是_____． (2)该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程． 13．(24分)《花卉装点校园，青春献礼祖国》项目式学习方案： 项目 情景 国庆将至，向阳中学购买花卉装点校园，向祖国母亲生日献礼．同学们需完成了解花卉知识(包括花语等知识)、购买花卉、插花、摆放盆栽等任务. 素材一 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍. 任务一 小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x，由题意得方程：__①__； 小组成员乙设__②__，由题意得方程：2×＝. 素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7－m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用的时间与完成10盆大盆栽所用的时间相同. 任务二 求m的值. (1)任务一中横线①处应填_____，横线②处应填_____． (2)完成任务二． 答案 一、1.C　2.C　3.B　4.B　5.B　6.C 二、7.　8.　9.甲、乙两人每小时共种植7棵花苗 10．(1)0　(2)－2　(3)－2或2 三、11.解：(1)方程两边都乘x－2得1＝x－1－3(x－2)， 整理得2x＝4，解得x＝2.检验：当x＝2时，x－2＝0， 所以x＝2是原方程的增根，所以原方程无解． (2)原方程可变形为－＝0， 两边同乘x(x＋1)(x－1)，得5(x－1)－(x＋1)＝0， 去括号，得5x－5－x－1＝0， 移项、合并同类项，得4x＝6， 系数化为1，得x＝. 检验：将x＝代入x(x＋1)(x－1)， 得x(x＋1)(x－1)≠0，则原方程的解为x＝. (3)方程可化为＝＋， 方程两边同乘(x－5)(x＋5)(x＋3)，得6(x＋3)＝3(x－5)＋5(x＋5)， 化简，得2x－8＝0，解得x＝4. ... ...