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课件网) 5.1认识方程 青岛版数学七年级上册 像这样含有未知数的等式叫做方程。 方程是解决实际问题的重要工具！ （2）如果展览馆有7层，自下而上，每一下层的作品数都是其上层的2倍，一共有381件作品，那顶层有多少件作品呢？ （1）在陈列面塑的展览馆上，有三层，每层都摆满了好看的面塑，一层摆了40件，二层摆了20件，三层摆了10件，那一共摆了多少件作品？ 10+20+40=70 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 观察与发现 等量关系：各层作品数=作品总件数 （2）x+2y=8 （6）5-3=2 （4）2y=10 (3)2m+1=0 当堂检测1 判断下列各式是不是方程，并说明理由。 方程是数与代数这一领域中的三大主题之一，接下来，我们就一起探究方程的奥秘吧！ 数与式 函数 方程与 不等式 数与代数 任务：借助数学模型，助力冠县文化发展 学习目标 子任务一学习目标 素养目标达成 1.通过分析问题情境中的等量关系,能列出方程,体会方程是刻画现实世界等量关系的有效模型,发展模型意识; 抽象能力 模型观念 2.通过观察所列方程特点并对方程进行分类,能归纳方程、一元一次方程的概念,并会判断一个方程是不是一元一次方程,发展归纳概括能力; 3.通过自学,知道什么是方程的解,会判断一个数是不是方程的解,发展逻辑推理能力和计算能力。 活动： 1.结合三个情境，先独立探究，再进行合作交流 2.小组进行展示 时间5分钟 思考与交流 （1）学校采购面塑原材料时，商家提供了两种购买方案。方案一：直接按每袋10元购买。方案二：先交会员费20元，之后按照每袋8元购买，请问购买多少袋原材料时，两种方案的费用相同？ （2）在制作老虎套件面塑的过程中，每套作品包含1个大老虎和6个小虎崽，已知1千克的面粉可以制作2个大老虎或者8个小虎崽，现要用15千克面粉制作老虎套件，工厂应各分配多少千克的面粉制作老虎套件？ （3）近期，我校为了展示学生的非物质文化遗产--面塑作品，现将学校正方形的展览馆扩建成长方形的，现将正方形的两边分别延长2m扩建成一个长方形，扩建后整个展览馆的面积为35m ，原正方形展览馆的边长为多少米？ 2m 观察下列方程，你能找出具有共同特征的方程吗？ 友情提示:可以从未知数的个数，次数、位置几个方面观察 归纳概括 两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的次数是1 一元一次方程：方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式。 A. 5x=0 C. y2=4+y 2 2.关于x的方程 +25=0 是一元一次方程,则k=___ 当堂小测2 A 小结： 使方程的等号两边相等的未知数的值叫做方程的解。 只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫方程的根？ 阅读课本第103页，找出下面的概念，并标出每一个概念的关键词： 自主学习 1.使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。 只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。 x=10是方程10x=8x+20的解吗？ 解：把x=10代入方程10x=8x+20， 左边=10×10=100 方程的左边=右边 右边=8×10+20=100 所以x=10是方程10x=8x+20的解。 自学检测 x=5呢？ 检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值， 若左边≠右边， 则这个数不是方程的解． 若左边＝右边， 则这个数是方程的解。 1.方程2x-5=1的解（ ） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 2.下列方程中，解是x=4的方程是（ ） A. 2x+5=10 B. -3x-8=-4 C. 0.5+3=2x-3 D. 2(x-1)=3x-6 D A -1 当堂小测3 子任务一 子任务二 定义 解法 课堂小结 数与式 函数 方程与 方程组 二元一次 方程（组） 一元二次 方程 一元一次 方程 七上 七下 九上 八上 整式 方程 不等式与 不等式组 方程与 不等式 分式 方程 数与代数 ... ...
