2024-2025学年山东省九年级12月联考 数学试题（鲁教版) (总分120分考试时间120分钟) 2024.12 参考答案及评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.A 解析：如图所示的一截竹竿，主视图和左视图是一个长和宽相等的矩形，俯视图是一个圆形， 故选：A 2.D 解析：由题意，二次函数为y=3(x-1)2, .其顶点为(1,0). 故选：D. 3.A 解析：如图，过点P作PQ⊥x轴于点Q, Y个P8,y) 则OQ=x、PQ=y,OP=1, '.sin∠POA=-=y, 故选：A 4.B 解析：据题意可得：小球落在不规则图案内的概率约为0.65， 设不规则图案的面积为xcm2, 则2z4=0.65, 解得：x=15.6, 则估计不规则图案的面积大约为15.6cm2, 故选：B 5.A 解析：根据题意，可知xy的值即为乙醇质量， 九年级数学（鲁教版） 第1页共12页 ,描述乙、丁两瓶情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上， ,乙、丁两瓶乙醇质量相同. ,点甲在反比例函数图象上面，点丙在反比例函数图象下面， ∴.甲瓶的xy的值最大，即乙醇质量最多，丙瓶的xy的值最小，即乙醇质量最少， 故答案为：A. 6.B 解：由题意得：AH⊥BH, ,斜坡AB的坡比接近3：4， -- .设AH=3x米，则BH=4x米， 在Rt△ABH中，AB=V2+Z=V3)2+(4)2=5x(米)， ,AB=n米， ∴.5r=n, 解得：=5 AH=号米， 故选：B. 7.B 解析：设圆心为O,过点O作ON⊥AD于点N,交CB于点M,连接OF, E ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠C=∠D=90°， ∴.四边形CDNM是矩形， ∴.MN=CD=8, 设OF=x,则OM=OF, ..ON=MN-OM=(8-x),NF=EN=4, 在Rt△ONF中，ON2+NF2=OF2 即：(8-x)2+42=x2 九年级数学（鲁教版） 第2页共12页 解得：x=5, 故选：B. 8.A 解析：设立春用A表示，立夏用B表示，秋分用C表示，大寒用D表示， 画树状图如下： 开始 B C D C D 共有12种等可能的结果，其中小乐抽到的两张邮票恰好是“立春和“立夏”的结果有2种， ∴小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和立夏”的概率是品-。故选：A, 9.C 解析：过点E作EG⊥CD于G,过F作FH⊥CD于H, 设摆绳CD的长度为xcm.则CE=CF=xcm. 由题意知：HG=3cm,∠CEG=60°，∠CFH=30°， 在Rt△CEG中，sin∠CEG=一， CG=CE*sin.∠CEG=xsin60°='5 x (cm), 在Rt△CFH中，sin∠CFH=一， .CH=CF.sin.∠CFH=xsin30°=(cm）, .HG=CG-CH, 解得：x=3V3+3,x= 6=33+1)=33+3 V5- 即摆绳CD的长度为(3V5+3)cm, 故答案为：C. 九年级数学（鲁教版） 第3页共12页2024-2025学年山东省九年级12月联考 数学试题（鲁教版） (总分120分考试时间120分钟) 2024.12 注意事项： 1.答卷前务必将你的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡上的相应位置。 2.本试题不分I、II卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。 3.必须用0.5亮米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求， 1.古人用“晚风拂柳笛声残，夕阳山外山”极其形象地道出了离别伤感的笛声，山东莱芜生产 的竹笛是我国传统的民族管乐器，以音色清越优美、雕刻精致而著称.如图所示的一截竹竿 正适合用来制作横笛，下列说法正确的是() A.主视图与左视图相同 B.俯视图与左视图相同 C.主视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 2.二次函数y=3(x-1)2的顶点坐标是（) A.(0,-1) B.(0,1) C.(-1,0)D.(1,0) 3.定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆.如图，已知点P(x,y)为第一象限内单位圆 上的点，则sin∠POA等于() P(x,y) A.y B. C. D.x 4.如图1所示，是地理学科实践课上第一小组同学在一张面积为24cm2的长方形卡纸上绘制的 山东省政区图（图中阴影部分），他们想了解该图案的面积是多少，经研究采取了以下办法 将长方形卡纸水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域 ... ...
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