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课件网) 14.1.3 积的乘方 1.掌握积的乘方的计算法则(重点) 2.逆用积的乘方的计算法则(难点) 3.会用上述法则进行计算(重点) 教学目标 一、温故互查 ①an的意义是_____ n个a相乘 ②am·an=___,叙述为_____ am+n 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 ③(am)n=___,叙述为_____ amn 幂的乘方,底数不变,指数相乘 ④乘法交换律:ab=___ ⑤乘法结合律:(ab)c=_____ ba a(bc) 二、自主探究 (ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2 (ab)3=_____=_____=___ 仿照上面,先填写特殊情况,再猜想一般规律 (ab)4=_____=_____=___ 猜想:(ab)n=_____ (ab)n = = = anbn (ab)·(ab)·...·(ab) n个ab (a·a·...·a)·(b·b·...·b) n个a n个b 积的乘方法则: 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 注意: ①底数是单项式 ②结果是幂的积 ①(abc)n=anbncn成立吗 ②anbn=（ab）n成立吗 √ 思考 √ 三、尝试解题1 计算:(1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4 解: (1)原式=23·a3 =8a3 (2)原式=(-5)3·b3 =-125b3 (3)原式=x2·(y2)2 =x2y4 (4)原式=(-2)4·(x3)4 =16x12 符号 四、巩固训练1 1.下面的计算对不对 不对的话请改正 (1)(ab2)3=ab6 (2)(-2a)2=-4a2 (3)-(-3x3)2=9x6 × × × 2.计算 (1)(ab)4 (2)( xy)3 (3)(-3×102)3 (4)(2ab2)3 (5)(-pq)3 (6)-(-2a2b)4 a4b4 - x3y3 -2.7×107 8a3b6 -p3q3 -16a8b4 五、尝试解题2 (2)22023×( )2024 (1)( )13×( )13 (3)222×2511 解: (1)原式=( )13×( )13 =( )13 =1 (2)原式=22023×( )2023× =(2× )2023× = (3)原式=222×(52)11 =222×522 =(2×5)22 =1022 六、巩固训练2 (2)(- )6×0.254×( )6×(-4)4 (1)-0.1252022×(-8)2024 -64 1 七、归纳小结 八、当堂检测 ①a3·a4·a+(a2)4-(-2a4)2=____ -2a8 ②(ambn)3=a15b36,则m2-n2=_____ -119 ③xn=5,yn=4,则(x2y)2n=_____ 10000
