中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 人教版 册、章 下册 第七章 课标要求 1.理解对顶角概念，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 5.识别同位角、内错角、同旁内角。 6.理解平行线的概念。 7.掌握平行线基本事实I：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 8.掌握平行线基本事实Il：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 9.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。 10.掌握平行线的性质定理I：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解定理的证明。 11.探索并证明平行线的性质定理 Il：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 12.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 13.了解平行于同一条直线的两条直线平行。 14.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 15.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 16.运用图形的平移进行图案设计。 17.通过具体实例，了解命题、定理、推论的意义。 18.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。 19．知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，会用综合法的证明格式。 20.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。 内容分析 本章的主要内容是继续研究平面内两条直线的位置关系，垂线和垂线段的概念、平行线的性质和判定以及命题定理证明的相关知识，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换———平移。平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。首先研究两直线相交，明确邻补角、对顶角概念及“对顶角相等”结论。垂直作为相交特殊情况，探究得出“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短” 等结论及点到直线距离概念，为平面直角坐标系的学习奠定了基础。再研究两直线被第三条直线所截，给出同位角、内错角、同旁内角概念，为平行做准备。对于两直线平行，引入平行公理，探讨其判定与性质，如由“同位角相等，两直线平行”推出其他判定方法，性质也是如此。还学习了命题相关概念及证明，以并实例说明。最后安排平移内容，从美丽图案引出平移，经探究画雪人等活动得出平移性质与概念，学习利用平移设计图案及解决实际问题，其既是平行线应用，又渗透图形变化思想。 学情分析 小学阶段，学生们已经初步接触并认识了那些最为简单的几何图形，例如三角形、正方形、圆形等，在这个过程中，他们积累了一定的直观感知和基础认知，这无疑为本章系统深入的学习相交线与平行线筑牢了基石，并为后续进一步探究几何图形的性质、特征、分类以及相互关系等内容做好了充分的铺垫。 进入七年级，学生们在学习过程中的自觉性和主动性相较于小学阶段有了较为明显的提升，他们开始展现出一定程度的自主学习能力以及探究学习的热情和潜力。然而，由于这个阶段的知识内容逐渐复杂，深度和广度都有所拓展，学生们在学习时难免会遇到各种困难和挑战。老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。 单元目标 （一）教学目标 1.理解对顶角、邻补角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概 ... ...
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