2024-2025学年上海市华东师范大学第二附属中学九上期中测试卷 数学 试卷 （考试时间100分钟 满分150分） 考生注意： 1.带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具 2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。与考试无关的所有物品放置在考场外。 3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列图形一定相似的是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．菱形 D．矩形 2. 下列属于二次函数的是（ ） A．y=ax2+bx+c B．y= C．y=ab D．y=x2 3. 在RT△ABC中，各边的长度都扩大4倍．那么锐角的正切值（ ） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．保持不变 D．缩小4倍 4. 对一个图形进行相似放缩时，下列说法中正确的是（ ） A．图形中对应线段的比与对应角的大小都保持不变； B．图形中对应线段的比与对应角的大小都会改变； C．图形中对应线段的比保持不变、对应角的大小会改变； D．图形中对应线段的比会改变、对应角的大小保持不变． 5. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息， 要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点 6. 下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（ ） ①任一向量与它的相反向量都不相等； ②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量； ③平行且模相等的两个向量是相等向量； ④若a≠b，则|a|≠|b|； ⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同. A．0 B．1 C．2 D．3 二.填空题（共12题，每题4分，满分48分） 7. 在实数范围内因式分解：5x2-1=_____ 8. 2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步. 已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为_____ 9. 若反比例函数y=过点（1,1），则k2024=_____ 10. 如果的整数部分是a，小数部分是b，那么的值是_____ 11. 正方形ABDC里A点的位置是(0,0)，B点的位置是(3,0)，C点的位置是(0,3)，则D点的位置是_____ 12. 一个纸箱中混装有75颗白棋子和若干颗黑棋子，现将纸箱中棋子搅匀，并从中取出36颗棋子，数得黑棋子有9颗，据此估计该纸箱装有黑棋子约有_____颗 13. 甲、乙、丙三人各有糖若干块，甲从乙处取来一些糖，使原有糖的块数增加一倍，乙从丙处取来一些糖，使留下的块数增加一倍，丙再从甲处取来一些糖，也使留下的块数增加一倍．这时三人的糖块一样多．开始时，丙有32块糖，则乙原来有____块糖 14. 如图，以Rt△ABC的三边为直径，分别向外作半圆，构成的两个月牙形面积S1，S2分别为2、6。则RT△ABC面积S3的值为_____． 15. 国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2还与_____成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上） 16. 已知∠A与∠B一边互相垂直，另一边互相平行，且∠A比∠B大30°，则∠A的正切值为_____ 17. 如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB=_____°． 18. 如图1，D是△ABC中边AB上的任一点（与点A、B不重合），连结CD．若CD=，则称CD是AB的“智慧线”．如图2，已知AB=7，AC=5，∠B=45°，若边AB上存在点D，使CD是AB的“智慧线”，则AD的长为_____． 三.解答题（满分78分） 19. 先化简，再求值： ， ... ...
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