中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级上册期末复习练透考点卷 数 学 （考试时间：120分钟 考试满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 2．A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 3．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 4．如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（ ） A．∠A=∠D B．AC=DC C．AB=DE D．∠B=∠E 5．若分式 的值为0，则y的值是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过 作 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则线段 的长为（ ） A．3 B．4 C．3.5 D．2 7．下列等式成立的是（ ） A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝ C． ＝a14 D． ＝－a2b6 8．小玲每天骑自行车或坐公交车上学，她上学的路程为20千米，坐公交车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，坐公交车比骑自行车上学早到40分钟，设小玲骑自行车的平均速度为 千米/小时，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，等边和等边中，A、B、C三点共线，和相交于点F，下列结论中正确的个数是（ ） ①；②平分；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（ ） A．1 B．1.8 C．2 D．2.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为 . 12．在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是 13．如图， 中， 平分 ，且 ， ，则点 到 的距离为 . 14．如图所示的是一张直角 纸片（ ），其中 ，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的 ，若 ，则 的周长为 . 15．如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为 ． 16．如图，点F坐标为，点在y轴负半轴，点在且轴的正半轴，且，，则的值为 ． 三、综合题（本大题共8小题，共72分） 17．（9分）如图，在△ABC中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且，． （1）试说明：； （2）当时，求∠DEF的度数； （3）猜想：写出当∠A为多少度时，． 18．（9分）认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1： ；方法2： ． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： ； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积． 19．（9分）如图，△ABC是等边三角形，DM∥AB，分别交AC，BC于点D，M. E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF． （1）求证：△CDM是等边三角形； （2）判断CD与BE的数量关系，并说明理由； （3）过点D作DG⊥BC，垂足为G，若BC=6，求FG的长. 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处. （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）点A1的坐标为 ； （3）在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）. 21．（9分）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1： ； 方法2： ． （2）请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系． （3）根据（2）题中的等量关 ... ...
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