2024-2025学年第一学期人教版七年级期末数学培优卷（含解答）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第一学期人教版七年级期末数学培优卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1 . 某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（ ） A． B． C． D． 2 . 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空， 约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接， 数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3. 若与是同类项，则的值是（ ） A. B. C. 8 D. 9 4 . 若关于的方程的解为，那么的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 5 . 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O， 若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6 . 将四个数a、b、c、d排列成，并且规定， 若的值为6，则x的值为（ ） A．1 B．5 C． D． 7 . 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元， 若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 8 . 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结， 满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示121颗的是（ ） A． B． C． D． 9 . 如图，平分，，有下列结论： ①；②的度数无法确定；③若，则； ④若，则A，O，D三点在同一条直线上． 其中正确的结论有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 . 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是（ ） A．6074 B．6072 C．6073 D．6068 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分共18分．请将答案直接填在题中的横线上． 11 . 比较大小： （“＞”，“＜”或“＝”）． 12 . 如图，甲从点出发向北偏西方向走到点，乙从点出发向南偏东方向走到点， 则的度数是 ． 13 . 若，则的值为 ． 某商场以每件元的价格购进某品牌的衬衫件，按标价的八折销售， 若商场销售完这批衬衫共获利元，则每件衬衫标价应为_____元． 15 . 如图，有公共端点P的两条线段组成一条折线． 若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”． 已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，， 则线段的长是 ． 16． 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，则第次输出的结果是， 第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是 ． 三、解答题：本大题共8小题，共52分． 17．计算： (1)； (2)． 18．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19 .已知：在的内部，且，， 射线平分，． 求： (1)的度数； (2)的度数． 20．解下列方程： (1)； (2)． 21 . 如图，，为线段上一点，点为的中点，且，． (1)图中共有_____条线段． (2)求的长． (3)若点E在直线上，且，直接写出的长． 22 . 某旅游景点门票价格如下表： 购票数量 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人， 经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元． 两班各有多少人？ 如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？ 如果七年级（1）班单独组织游玩，作为组织者，你如何购票更省钱？请说明理由 23 .如图，在数轴上有一点，在的左边距点个单位长度处有一点，原点为． （1）点表示的数为_____，线段的中点对应的数为_____； （2）点、同时出发，点以个单位长度秒的速度向右运动、 点以个单位长度秒的速度向左运动，当运动多少秒时，、两点能相遇； 现有动点、和一定点，点在数轴上所表示的数为，、分别从点、同时出发， 分别以个单位长度秒、个单位长度秒的速度先向 ... ...