8.2立方根--2024-2025学年人教版数学七年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．的立方根是（ ） A． B．4 C．16 D． 3．是4的（ ） A．立方根 B．平方根 C．算术平方根 D．绝对值 4．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（ ） A． B．13 C．13或 D．13或3 6．下列命题是假命题的是（ ） A．中的可以是任意实数 B．是的一个平方根 C．的立方根是 D．是2的算术平方根 7．的相反数是（ ） A．4 B． C．2 D． 8．下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．是的算术平方根 D． 二、填空题 9．如果是的算术平方根，是的立方根，那么 ． 10．观察：，，若，则 ． 11．若，则的立方根是 ． 12．若，则 ． 13．若，，则的算术平方根为 ． 14．如图，这个正方体的体积是： 且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是 ． 三、解答题 15．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 16．已知某数的两个平方根是和，b的立方根是． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 试卷第1页，共3页 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B B D C B C 1．B 【分析】本题考查了算术平方根、二次根式的乘方、立方根性质，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，根据算术平方根的意义及二次根式的乘方、立方根性质逐项化简即可． 【详解】解：∵， ∴选项A不符合题意； ∵， ∴选项B符合题意； ∵， ∴选项C不符合题意； ∵， ∴选项D不符合题意． 故选：B． 2．A 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根．根据题意可得，再根据立方根的性质，即可求解． 【详解】解：， 的立方根是． 故选：A． 3．B 【分析】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根、绝对值的概念，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根．记作：；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为；数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．据此即可解答． 【详解】解：由题意得：， 是4的平方根， 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了立方根、算术平方根的定义，根据立方根、算术平方根的定义计算，并逐项判断即可． 【详解】A．，原计算错误，不符合题意； B．，原计算正确，符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了平方根和立方根的含义，解题关键是明确平方根和立方根的意义，准确求出a、b的值，注意：一个正数的平方根有两个．根据平方根和立方根的意义求出a、b即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选：D． 6．C 【分析】此题主要考查了平方根、立方根的定义及它们的性质．根据立方根、平方根和算术平方根的定义即可判定． 【详解】解：A、中的可以是任意实数，故本选项不符合题意； B、是的一个平方根，故本选项不符合题意； C、=8，∴的立方根为2，故本选项符合题意； D、表示2的算术平方根，故本选项不符合题意． 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了立方根及求一个数的相反数，解题的关键是掌握立方根的运算法则及相反数的概念． 根据立方根的运算可知，再由相反数的定义即可解答． 【详解】解： ∴的相反数是． 故选：B． 8．C 【分析】本题主要考查平方根以及算术平方根，立方根的定义，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可． 【详解】解：的平方根是，故选项A正确； 的平方根是，故选项B正确； 是的算术平方根，故选项C错误； ... ...
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