中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 二次函数 1.形如 (a,b,c为常数，a≠0)的函数称为二次函数. 为二次函数的一般式. 1.下列四个函数:①y=-x;②y=x;③y= ;④y=x , 其中二次函数的个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2.二次函数y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数之和为( ). A.2 B.-2 C. -1 D.-4 3.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为 y万元.设该公司利润的平均年增长率为x，则y关于x的二次函数的表达式为( ). A. y=20(1-x) D. y=(1-x) -20 4.已知函数 是关于x的二次函数，则k= . 5.对于二次函数 当x=1时,y=1,则b的值为 . 6.已知函数 当x= 时，函数值为0. 7.小汽车刹车距离s(m)关于速度v(km/h)的二次函数表达式为 一辆小汽车正以100km/h的速度行驶，突然发现前方80m处停着一辆故障车，此时小汽车刹车 (填“会”或“不会”)有危险. 8.已知二次函数 当x=0时,y=7;当x=1时,y=0;当x=-2时,y=9.求该二次函数的表达式. 9.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)关于小球运动的时间t(s)的二次函数表达式为 则小球从抛出到回落到地面所需要的时间为( ). A.6s B.4s C.3s D.2s 10.若 则由表格中信息可知y关于x的二次函数表达式为( ). x -1 0 1 ax 1 ax + bx+c 8 3 11.某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(t)近似满足二次函数表达式 (其中a≠0,a,b为常数,x≥0),且进货量x为1t时,销售利润y为1.4万元;进货量x为2t时，销售利润y为2.6万元.求y关于x的二次函数表达式. 12.下列函数中，属于二次函数的是( ). A. y=-4x+5 B. y=x(2x-3) D 13.如图所示，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2 的正方形ABCD的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y关于x 的函数表达式为 . 14.如图所示,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,BC=EF=8,∠C=∠F=90°,且点 C,E,B,F在同一条直线上,将△ABC沿CB 方向平移,AB 与DE 相交于点 P.设CE=x,△PBE的面积为S,求: (1)S关于x的函数表达式，并指出自变量的取值范围. (2)当x=3时,求△PBE的面积. 1.1 二次函数 1. A 2. D 3. B 4.1或-2 5.4 6.3 7.会 8.根据题意得 解得 ∴它的函数表达式为 9. A 10. A 11.由题意得 解得 ∴y关于x的二次函数表达式为 12. B 13. y=2x -4x+4 14.(1)∵CE=x,BC=8,∴EB=8-x. ∵△ABC与△DEF 是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠DEF=45°.∴△PBE是等腰直角三角形. ∵8-x>0,∴x<8.又∵x≥0,∴0≤x<8. ∴S关于x的函数表达式为 自变量的取值范围是0≤x<8. (2)当x=3时,
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