越努力，越幸运！ 高考物理知识细化练习：万有引力与宇宙航行 第一部分：行星运动 1．一颗卫星绕地球做椭圆运动，如图所示，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点。下列说法正确的是（ ） A．卫星在C点的速度最大、加速度最小 B．卫星在C点的速度最小、加速度最大 C．卫星从A经D到C点的运动时间为 D．卫星从B经A到D点的运动时间为 1．C AB.根据开普勒第二定律可推知，卫星在A点的速度最大，在C点的速度最小，根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，在C点的加速度最小，故AB错误； CD.根据开普勒第二定律可推知，卫星从A经D到C点的运动时间为，卫星从B经A到D点的运动时间小于，故C正确，D错误。故选C。 2．火星和地球围绕太阳旋转的轨道均为椭圆，火星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒行星运动定律可知（ ） A．火星自转周期比地球自转周期短 B．火星靠近太阳的过程中，速率增大 C．地球远离太阳的过程中，加速度增大 D．相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 2．B A．根据题中条件不能比较火星自转周期与地球自转周期的关系，选项A错误； B．根据开普勒第二定律可知，火星靠近太阳的过程中，引力做正功，则速率增大，选项B正确； C．地球远离太阳的过程中，所受引力减小，则加速度减小，选项C错误； D．火星绕太阳运转与地球绕太阳运转不是相同的轨道，则相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，选项D错误。 故选B。 3．“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST）。通过FAST测量水星与太阳的视角（水星B、太阳S分别与地球A的连线所夹的角），如图所示。若视角的正弦值最大为a，地球和水星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，则水星与地球的公转周期的比值为（ ） B． C． D． 3．D 当视角最大时，地球和水星的连线恰好与水星的运动轨迹相切，设最大视角为，根据几何关系有，又，解得，选项D正确，ABC错误。故选D。 4．如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是( ) A．太阳位于焦点F1处 B．S1>S2 C．在M和N处，火星的动能EkM>EkN D．在N和P处，火星的加速度aN>aP 4．B 5．研究发现，银河系中有一种看不见但很重的物体，促使这些恒星在其周围转圈。其中一颗恒星S2完整轨道如图所示，它绕银河系中心的周期约16年。椭圆的半短轴约400AU（太阳到地球的距离为1AU），根据离心率可以判断轨道的长轴约为短轴的2.5倍，研究中可忽略其他星体对S2的引力，则银河系中心质量与太阳质量之比约为（ ） A.3107 B.6107 C.4106 D.6109 【正确答案】 C 根据开普勒第三定律有，式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对S2围绕银河系中心运动有，对地球围绕太阳运动有，两式相比，可得，带入数据可得，故C正确，ABD错误。故选C。 6．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是（ ） A．天 B．天 C．1天 D．9天 6．C 7．关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（ ） A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星 B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等 D．式中的T代表行星自转的周期 7．B AB．开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 ... ...
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