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课件网) 4.5 诱导公式 中小学教育资源及组卷应用平台 4.5 诱导公式 在4.3节，为求得任意角的三角函数值，我们依据三角函数的定义，在角α的终边上取一点P，通过点P的坐标求出任意角α的三角函数值．是否还有其他方法呢？ 我们可以通过诱导公式将任意角的三角函数转换为锐角的三角函数求解． 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 角与角的终边有什么关系？这两个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？ 1.角2k ＋ (k Z)与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 如图所示，角与角的终边相同，它们的正弦、余弦、正切的值分别对应相等，即 1.角2k ＋ (k Z)与角 的三角函数间的关系 =sin ， =， tan =． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 1.角2k ＋ (k Z)与角 的三角函数间的关系 由三角函数的定义可知，终边相同的角的同名三角函数值相等．即 sin(2k ＋ ) = sin ； cos(2k ＋ ) = cos ； tan(2k ＋ ) = tan ． 利用公式可以将任意角的三角函数转化为[0，2π)内的角的三角函数． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 （公式4-1） 4.5 诱导公式 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 求下列三角函数值． （1） sin780°； （2） cos ； （3） tan ． 解（1） sin780°=sin(2×360°+60°)=sin60°= ； （2） cos =cos=cos = ； （3） tan=tan=tan=tan= ． 1.角2k ＋ (k Z)与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 角-与角的终边有什么关系？这两个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？ 2.角- 与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 如图所示，角-与角的终边关于x轴对称，由三角函数的单位圆定义可得 2.角- 与角 的三角函数间的关系- =-sin ， ， =-tan ． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 一般地，设角α与角-α的终边与单位圆的交点分别是点P和P’，如图所示，则点P和P’的坐标分别为(cosα ， sinα)与(cos(-α) ， sin(-α)) ． 2.角- 与角 的三角函数间的关系 因为角α的终边与角-α的终边关于x轴对称，所以点P和P’边关于x轴对称，因此它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即 cos(-α)=cosα，sin(-α)=-sinα． 又由同角三角函数基本关系式，有 tan(-α)=== -tanα ． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 2.角- 与角 的三角函数间的关系 sin( ) = sin ； cos( ) = cos ； tan( ) = tan ． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 （公式4-2） 利用公式可以将负角的三角函数转化为正角的同名三角函数． 4.5 诱导公式 2.角- 与角 的三角函数间的关系 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 求下列三角函数值． （1）sin( 60°)；（2） cos；（3） tan( 30 )； （4）． 解（1）sin( 60°)= sin 60°= ； （2） cos=cos = ； （4） = ． （3）tan( 30°)= tan30°= ； 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 角与角的终边有什么关系？这两个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？ 3.角π+ 与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 3.角π+ 与角 的三角函数间的关系 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 如图所示，角与角的终边关于原点中心对称，由三角函数的单位圆定义可得 =-sin ， ， = tan ． 4.5 诱导公式 3.角π+ 与角 的三角函数间的关系 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，设角α的终边与角π+ ... ...
