1.2.2等差数列的前n项和 1.已知等差数列的前n项和为，，则( ) A.158 B.160 C.162 D.164 2.已知等差数列的前n项和为,若,则( ) A.4 B. C. D.6 3.已知数列,均为等差数列,其前n项和分别为,,满足,则( ) A.2 B.3 C.5 D.6 4.设为等差数列的前n项和，已知,，则的值为( ) A.64 B.14 C.10 D.3 5.已知等差数列的前n项和为，且对任意的，都有，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知等差数列的前n项和为，若，，则使的最小的n的值为( ) A.17 B.18 C.19 D.20 7.在数列中,,,且,则数列的前15项和为( ) A.84 B.102 C.120 D.138 8.已知等差数列的前n项和为且，，则的通项公式为( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知递减的等差数列的前n项和为,,则( ) A. B.最大 C. D. 10.（多选）记等差数列的前n项和为,数列的前k项和为.已知当且仅当时,取得最大值,则( ) A.若,则当且仅当时,取得最大值 B.若,则当且仅当时,取得最大值 C.若,则当或14时,取得最大值 D.若,则当或14时,取得最大值 11.等差数列的前项和为，则_____． 12.等差数列的公差为,前n项和为,且是与的等比中项,则_____. 13.已知为等差数列的前n项和，，，则_____. 14.若，，则通项公式_____. 15.等差数列的前项和记为，已知，且，，成等差数列. (1)求数列的通项公式，并求取到最小值时的n值； (2)求数列的前16项的和. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为数列为等差数列，设公差为d， 由题得，即， 又，所以， 所以， 所以. 故选：B. 2.答案：B 解析：设等差数列的公差为d, 则, 所以, 又. 故选：B. 3.答案：A 解析：因为数列均为等差数列,可得, 且,又由,可得. 因此. 故选：A. 4.答案：C 解析：由等差数列前n项和公式， 可知：， 所以， 由等差数列的性质“当时， ”可知：， 所以. 故选：C. 5.答案：C 解析：由整理得，.又为等差数列，则，故对任意恒成立，所以对任意恒成立，即，解得.故选C. 6.答案：C 解析：因为数列为等差数列，且，， 所以数列为递减数列，， 且，. 所以即， 所以， . 所以使的最小的n的值为19. 故选：C 7.答案：C 解析：因为,所以是等差数列, 又,所以等差数列的公差, 所以,所以单调递减,且, 所以的前n项和, 所以数列的前15项和为 . 故选:C 8.答案：D 解析：设， 则为等差数列. 设等差数列的公差为d， 由，， 则，， 故，， 故， 即的通项公式为. 故选：D 9.答案：ABD 解析：因为,所以,即, 因为数列递减,所以,则,,故A正确; 所以最大,故B正确; 所以,故C错误; 所以,故D正确. 故选:ABD. 10.答案：ACD 解析：等差数列中,当且仅当时,取得最大值可得数列为递减数列; 且当时,,当时,; 对于A,若,即可得,所以,; 则,即有, ,, 以此类推可知,, 则当时,把数列中所有的非负数全部加完,取得最大值,即A正确; 对于B,若,即可得,则, 即有, ,; 以此类推可知,,,, 则当时,把数列中所有的非负数全部加完,取得最大值,即B错误; 对于C,若,即可得,所以,; 则,即有, ,, 以此类推可知,,,,, 则当或14时,把数列中所有的非负数全部加完,取得最大值,即C正确; 对于D,若,,可得, 由于,可得, 即, ,, 以此类推可知,,,,, 则当或14时,把数列中所有的非负数全部加完,取得最大值,即D正确; 故选:ACD 11.答案：13 解析：因为为等差数列， 所以， 所以， 所以， 所以， 故答案为：13. 12.答案： 解析：由题意知等差数列的公差为, 由于是与的等比中项,故, 即,解得, 故, 故答案为: 13.答案： 解析：方法一：令（A，B为常数，）， 则得. ，， . 方法二：不妨设， 则， . . 方法三：是等差数列，也为等差数列，设其公差为D.，，，解得. 14.答案： 解析：由，得.时，.所以，所以.因为，所以，所以，即.所以数列为等差数列，且公差.又，所以，所以. 15.答案：(1)，当取得最小值时，； (2)160. 解析：(1)设等差数列的公差为d， 由题可得 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
