检测7指数函数与对数函数基础卷（人教2019A版专用）（含解析）

检测7指数函数与对数函数基础卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）设，，，则，，的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·江苏扬州·期末）已知是定义在R上的奇函数，时，则（ ） A．2 B． C． D． 3．（24-25高一上·云南昆明·阶段练习）函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·青海西宁·阶段练习）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，（ ） A．8 B． C． D． 5．（24-25高一上·山东·阶段练习）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·湖南·阶段练习）已知函数在区间内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算的结果如下表所示， 1 1.5 1.25 1.375 1.3125 0.875 0.2246 那么方程的一个近似根（精确度为0.1）为（ ） A．1 B．1.5 C．1.25 D．1.3125 7．（24-25高三上·福建泉州·期中）已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·黑龙江大庆·期末）已知函数，若，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高一上·辽宁大连·阶段练习）已知，则（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·贵州贵阳·期中）下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（24-25高一上·广东东莞·期中）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（22-23高一上·四川成都·期中）幂函数在上单调递增，则的图像过定点 . 13．（24-25高一上·福建莆田·阶段练习）已知关于的函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 14．（24-25高一上·上海·阶段练习）方程有四个不同的实数根，求的取值范围 . 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （24-25高三上·江苏·阶段练习）设函数的表达式为（且）． (1)判断函数的奇偶性，并说明理由； (2)若函数，求的值． 16. (15分) （23-24高一上·内蒙古呼伦贝尔·期末）计算： (1) (2) 17. (15分) （24-25高一上·江苏·阶段练习）已知 (1)求证：在上存在零点； (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. (17分) （24-25高一上·四川成都·期末）已知函数（且）的图象过点. (1)求的值； (2)当时，求关于的不等式的解集； (3)记在区间上的值域分别为集合，若是的必要条件，求实数的取值范围. 19. (17分) （24-25高一上·广东深圳·期中）已知函数. (1)求关于的不等式的解集； (2)当时，若对于恒成立，求的取值范围. 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B A D D D ABC AD 题号 11 答案 BC 1．A 【分析】结合幂的运算性质可得，，结合幂函数的单调性比较的大小. 【详解】因为，， 所以，， 因为函数为增函数，， 所以， 故. 故选：A. 2．D 【分析】由对数运算性质，奇函数性质结合时的解析式可得答案. 【详解】. 故选：D 3．B 【分析】结合函数单调性，利用零点存在性定理计算即可得. 【详解】函数是定义域上的增函数， 又，，所以， 所以函数的零点所在区间为. 故选：B. 4．B 【分析】先计算出，根据函数为奇函数，得到. 【详解】，又是定义在R上的奇函数，故. 故选：B 5．A 【分析】根据分段函数解析式计算可得. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A 6．D 【分析】由零点存在性定理和，得到方程的一个近似根为1.3125. 【详解】由于在R上为连续函数， ，， 且， ... ...